马丁·弗里森;金、彭 沃尔特拉平方过程：规律的平稳性和规律性。 （英语） Zbl 07829144号 附录申请。普罗巴伯。 34，编号1A，318-356（2024）. 总结：Volterra在\（\mathbb上的平方过程{右}_+^m）是具有连续采样路径的仿射Volterra过程。在与Volterra卷积核相关的第二类预解式的适当可积条件下，我们建立了极限分布的存在性。与经典的平方根扩散过程相反，这里的极限分布可能取决于过程的初始状态。结果表明，极限分布的非均匀性与Volterra卷积核的可积性密切相关。利用指数仿射变换公式的推广，我们还给出了与极限分布相关的平稳过程的构造。最后，我们证明了当限制在状态空间的内部时，时间边缘和极限分布{右}_+^m\），相对于Lebesgue测度是绝对连续的，并且它们的密度属于类型\（B_｛1，\infty｝^｛\lambda｝\）的一些加权Besov空间。 MSC公司： 60G22型 分数过程，包括分数布朗运动 45D05型 Volterra积分方程 9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等） 关键词：仿射Volterra过程;方圆工艺;Volterra积分方程;均值回归;极限分布;绝对连续性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Friesen｝和\textit｛P.Jin｝，Ann.Appl。普罗巴伯。34，编号1A，318--356（2024；Zbl 07829144） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] ABI JABER，E.（2022年）。集成Volterra Wishart过程的Laplace变换。数学。财务32 309-348。数字对象标识符：10.1111/mafi.12334谷歌学者：查找链接数学科学网：MR4370808·Zbl 1522.91254号 ·数字对象标识码：10.1111/mafi.12334 [2] ABI JABER，E.、CUCHIERO，C.、LARSSON，M.和PULIDO，S.（2021年）。卷积型随机Volterra方程的弱解理论。附录申请。普罗巴伯。31 2924-2952. 数字对象标识符：10.1214/21-aap1667谷歌学者：查找链接数学科学网：MR4350978·Zbl 1484.60073号 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