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赵文强;李，志

（mathbb{R}^N\）上变时滞非自治随机反应扩散方程的渐近行为。 （英语） Zbl 1526.35346号

巴纳赫J.数学。分析。 17，第4号，第77号论文，50页（2023年）.
摘要：在本文中，我们研究了具有超非线性和Lipschizt连续变量延迟项的随机反应扩散方程解的渐近性。在（C（[-\hbar，0]；H^1（{\mathbb{R}}^N））中建立了回火可测回拉吸引子的存在唯一性。由于布朗运动的不可微性导致了\（H^2（｛\mathbb｛R｝｝^N）\）中解的不可获取界，因此在有界域上的紧致嵌入是不可用的。为了克服这个障碍，通过联合一致截断估计、谱分解技术和一致尾估计，证明了（H^1（{mathbb{R}}^N）解的时间点回拉渐近紧性。此外，主要通过将无穷维问题转化为有限维问题加上无穷小主元来检验（C（[-\hbar，0]；H^1（{\mathbb{R}}^N））中解的一致等容性。

MSC公司：

35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35B41型 吸引器
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性

关键词：

随机反应扩散方程;可变延迟;拉回随机吸引子;截断估计;光谱分解;一致尾估计;Arzela-Ascoli定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Zhao}和\textit{Z.Li}，Banach J.数学。分析。17，第4号，第77号论文，50页（2023年；Zbl 1526.35346）
全文： 内政部

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