颜乐海;Muu、Le Dung 凸集交下拟凸平衡问题的并行次梯度投影算法。 （英语） Zbl 1508.90103号 优化 71，第15号，4447-4462（2022）. 摘要：在本文中，我们研究了平衡问题，其中双函数相对于第二变量可能是拟凸的，并且可行集是有限个凸集的交集。我们提出了一种投影算法，其中投影可以独立计算到每个组件集。研究了该算法的收敛性，并给出了一个涉及仿射分数算子的变分不等式问题的数值例子，以证明该算法的性能。 引用于2文件 MSC公司： 90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面） 关键词：平衡;拟凸性;十字路口;次梯度法;投影法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.H.Yen}和\textit{L.D.Muu}，优化71，No.15，4447--4462（2022；Zbl 1508.90103） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 比吉，G。；Castellani，M。；Pappalardo，M.，平衡的存在性和求解方法，《欧洲运行研究》，227，1-11（2013）·Zbl 1292.90315号 [2] 比吉，G。；Castellani，M。；Pappalardo，M.，《平衡的非线性规划技术》（2019），施普林格国际出版公司·Zbl 06954058号 [3] 布鲁姆，E。；Oettli，W.，《从优化和变分不等式到平衡问题》，数学学生，62127-169（1994） [4] Muu，LD；W.、Oettli.、。，寻找约束平衡点的自适应惩罚方案的收敛性，非线性分析：TMA，18，1159-1166（1992）·Zbl 0773.90092号 [5] Nikaido，H。；Isoda，K.，关于非合作凸对策的注记，太平洋数学，5807-815（1955）·Zbl 0171.40903号 [6] Fan，K.极小极大不等式及其应用。作者：O Shisha，编辑。不平等。纽约（NY）：学术出版社；1972年，第103-113页·Zbl 0302.49019号 [7] Aussel，D.，调整子水平集，正规算子和拟凸规划，SIAM J Optim，16，358-367（2005）·邮编：1098.49015 [8] Aussel，D，Dutta，J，Pandit，T.关于平衡问题和变分不等式之间的联系。在：Neogy SK，Bapat RB，Dubey D，编辑。数学规划和博弈论。新加坡：施普林格；2018年，第115-130页·Zbl 1475.49012号 [9] Hieu，DV；Quy，PK；Vy，LV.，求解平衡问题的显式迭代算法，Calcolo，56，11（2019）·Zbl 1499.65207号 ·doi:10.1007/s10092-019-0308-5 [10] 拉米雷斯，LM；EA Papa Quiroz；Oliveira，PR.，《拟单调平衡问题的一种具有近似距离的非精确近似方法》，中国运筹学杂志，5545-561（2017）·Zbl 1380.90264号 [11] Muu，LD；Quoc，TD.，求解单调Ky-fan不等式的正则化算法及其在Nash-Cournot均衡模型中的应用，《最优化理论应用杂志》，142185-204（2009）·Zbl 1191.90084号 [12] Langenberg，N.，平衡问题的内点方法，计算优化应用，53，453-483（2012）·Zbl 1284.90087号 [13] EA Papa Quiroz；拉米雷斯，LM；Oliveira，PR.，《变分不等式的具有近距离的不精确算法》，RAIRO-Oper Res，52，1，159-176（2018）·Zbl 1397.65099号 [14] Quoc，TD；Muu，LD；Nguyen，VH.，Extragradient算法扩展到平衡问题，优化，57749-776（2008）·Zbl 1152.90564号 [15] 桑托斯，P。；Scheimberg，S.，平衡问题的不精确次梯度算法，Comput Appl Math，30191-107（2011）·Zbl 1242.90265号 [16] 桑托斯，P。；Scheimberg，S.，约束平衡问题的修正投影算法，最优化，662051-2062（2017）·Zbl 1386.90160号 [17] LQ，Thuy；Hai，TN.，二层平衡问题的投影次梯度算法及其应用，《优化理论应用杂志》，175，411-431（2017）·Zbl 1382.65182号 [18] 日元，LH；Huyen，NTT；穆，路易斯安那州。，一类非线性分裂可行性问题的次梯度算法：在联合约束纳什均衡模型中的应用，J Glob Optim，73849-858（2019）·Zbl 1423.90258号 [19] 克鲁斯·内托，JX；洛佩斯，JO；Soares，PA，《多面体约束平衡问题的最小化算法》，《优化》，65，5，1061-1068（2016）·Zbl 1337.90068号 [20] Kassay，G。；Radulesku，V.，平衡问题和应用。《科学与工程数学系列》（2018），学术出版社·Zbl 1448.47005号 [21] Cotrina，J。；Garcia，Y.，平衡问题：存在结果和应用，集值分析，26159-177（2018）·Zbl 06861473号 [22] 日元，LH；穆，路易斯安那州。，关于拟凸双函数平衡问题的次梯度方法，Oper Res Lett，48，5，579-583（2020）·Zbl 1479.90204号 [23] Mangasarian，O.，非线性规划（1969），纽约（NY）：纽约州麦格劳-希尔（McGraw-Hill）·Zbl 0257.90043号 [24] Aussel，D.，凸优化的新发展。In:不动点理论变分分析与优化，173-208（2014），Taylor和Francis [25] Penot，J-P。广义导数对广义凸函数有用吗？收件人：Crouzeix J-P，Martinez-Legaz JE，Volle M，编辑。广义凸性，广义单调性：最新结果。多德雷赫特：Kluwer学术出版社；1998年，第3-59页·Zbl 0957.49013号 [26] 佩诺，J-P；Zalinescu，C.，拟凸次微分微积分的元素，凸分析杂志，74243-269（2000）·Zbl 0989.49019号 [27] 惠普公司格林伯格；宾夕法尼亚州皮尔斯卡拉。，准共轭函数和代理对偶，Cahiers Centre Etures Recherche Oper，15437-448（1973）·Zbl 0276.90051号 [28] Nimanaa，N。；美联社Farajzadehb；Petrot，N.，分裂拟凸可行性问题的自适应次梯度方法，最优化，651885-1898（2016）·Zbl 1358.90099号 [29] 肯塔基州基维尔。，拟凸极小化的次梯度方法的收敛性和效率，数学程序Ser A，90，1-25（2001）·Zbl 0986.90034号 [30] 德国，F。；Yamada，I.，最小化非扩张映射不动点集交点上的某些凸函数，数值函数分析优化，19，33-56（1998）·Zbl 0913.47048号 [31] Gromicho，J.，拟凸优化和定位理论（1998），多德雷赫特：Kluwer学术出版社，多德雷赫特·Zbl 0914.90220号 [32] Iusem，AN.，关于副单调算子的一些性质，凸集分析，5269-278（1998）·Zbl 0914.90216号 [33] Konnov，I.，关于次梯度方法的收敛性，Optim-Meth-Softw，17，53-62（2003）·Zbl 1062.90048号 [34] Anh，PN；穆，路易斯安那州。，非扩张映射和平衡问题的混合次梯度算法，Optim-Lett，8727-738（2014）·Zbl 1302.65152号 [35] Duc，项目经理；Muu，LD；内华达州奎市。，强伪单调平衡问题的解的存在性和算法及其收敛速度，Pacific J Optim，12，4，833-845（2016）·Zbl 1354.65130号 [36] Duc，项目经理；穆，路易斯安那州。，一类涉及非扩张映射的二层平衡问题的分裂算法，最优化，651855-1866（2016）·Zbl 1352.65162号 [37] Zhao，Y-B.，单调广义变分不等式的迭代方法，最优化，42285-307（1997）·Zbl 0891.90159号 [38] He，B.，一类广义线性变分不等式的算法及其应用，科学中国（a辑），25939-945（1995） [39] 他，B。；他，X-Z；Liu，HK.，求解一类约束的“黑盒”反变分不等式，Eur J Oper Res，204，391-401（2010）·Zbl 1181.91148号 [40] Rockafellar，RT公司；Wets，R.，离散时间中确定性和随机最优控制的广义线性二次问题，SIAM J control Optim，28110-820（1990）·Zbl 0714.49036号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。