Barrera-Figueroa，维克托;弗拉基米尔·拉比诺维奇。;洛雷多·拉米雷斯，萨曼莎·安娜·克里斯蒂娜 缓变二维量子波导的渐近和数值分析。 （英语） Zbl 1505.81038号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 55，第9号，文章ID 095202，27 p.（2022）. 小结：本文致力于对慢变管上具有限制势的二维量子波导中传播的波函数进行渐近和数值分析。波函数渐近性的前项由绝热方法和WKB近似确定。与其他类似研究不同，在本工作中，我们考虑了任意有界势，并获得了阈值和谱参数幂级数形式的横模的精确解。我们的方法提供了一种有效的数值方法，用于分析此类量子波导以及在过度收缩或加宽的波导段中观察到的隧道效应。几个有趣的例子表明了该方法的适用性。 MSC公司： 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 78A50型 光学和电磁理论中的天线、波导 81V80型 量子光学 87年第81季度 量子点、波导、棘轮等。 关键词：缓变管;波函数;Green函数;绝热方法;谱参数幂级数法;Wentzel Kramers-Brillouin（WKB）近似;隧道效应 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Barrera-Figueroa}等人，J.Phys。A、 数学。西奥。55，第9号，文章ID 095202，27 p.（2022；Zbl 1505.81038） 全文： 内政部 参考文献： [1] Tsu，R。；Esaki，L.，申请。物理学。莱特。，22, 562-564 (1973) ·数字对象标识代码：10.1063/1.1654509 [2] Esaki，L。；Chang，L.L.，物理学。修订稿。，33, 495-498 (1974) ·doi:10.1103/physrevlett.33.495 [3] Tsu，R。；Chang，L.L。；Sai-Halasz，G.A。；Esaki，L.，物理学。修订稿。，34, 1509-1512 (1975) ·doi:10.1103/physrevlett.34.1509 [4] Vasko，F.T。；库兹涅佐夫，A.V.，半导体异质结构中的电子态和光学跃迁（1999），纽约：施普林格出版社，纽约 [5] Harrison，P.，《量子阱、线和点》（2005），纽约：Wiley-Interscience出版社，纽约 [6] Sakaki，H.，固态通信。，92, 119-127 (1994) ·doi:10.1016/0038-1098（94）90865-6 [7] Kreisbeck，C。；Mascarenhas，L.，应用。分析。，94, 1153-1191 (2015) ·Zbl 1316.49054号 ·doi:10.1080/00036811.2014.919052 [8] Sammon，M。；Zudov，M.A。；Shklovskii，B.I.，物理学。修订版材料。，2 (2018) ·doi:10.1103/physrevmaterials.2.064604 [9] 古普塔，A。；Heremans，J.J。；Kataria，G。；钱德拉，M。；法拉希，S。；加德纳，G.C。；曼夫拉，M.J.，物理。修订稿。，126（2021）·doi:10.1103/physrevlett.126.076803 [10] 夏，J-B，物理。版本B，45，3593-3599（1992）·doi:10.1103/physrevb.45.3593 [11] Wu，J.C。；Wybourne，M.N。；魏沙尔，A。；Goodnick，S.M.，J.应用。物理。，744590-4597（1993年）·数字对象标识代码：10.1063/1.354377 [12] Hurt，N.E.，《量子线和器件的数学物理》（2000），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1049.81501号 [13] Xia，J.B。；Liu，D.Y。；Sheng，W.D.，《微电路中的量子波导》（2018），新加坡：潘斯坦福出版社，新加坡 [14] 贝林格，R.E。；Mankiewich，P.M。；蒂姆·G。；霍华德·R·E。；H.U.Baranger。；坎宁安，J。；桑佩雷，S.，J.Vac。科学。Technol公司。B、 2039-2043年7月（1989年）·数字对象标识代码：10.1116/1.584644 [15] Wilson，D.W。；Glytsis，E.N。；Gaylord，T.X.，IEEE J.量子电子。，29, 1364-1382 (1993) ·doi:10.1109/3.236150 [16] Na，K。；Reichl、L.E.、J.Stat.Phys.、。，92, 519-542 (1998) ·Zbl 1027.78514号 ·doi:10.1023/a:1023032420009 [17] Sidharth，B.G。；Das，A。；Sidharth，B.G。；Carnicer，M.J。；米歇里尼，M。；Perea，C.，《纳米线中的弹道传输》，基础物理和物理教育研究，61-66（2021），柏林：施普林格，柏林 [18] 埃克斯纳，P。；Kovařík，H.，量子波导（2015），海德堡：施普林格，海德堡·Zbl 1314.81001号 [19] Exner，P。；Krejcirík，D.和J.Phys。A： 数学。Gen.，32，4475-4494（1999）·Zbl 0969.81012号 ·doi:10.1088/0305-4470/32/24/312 [20] Jílek，M.，对称，可积几何方法应用。，3, 108 (2007) ·兹比尔1147.47035 ·doi:10.3842/sigma.2007.108 [21] Dittrich，J。；Křnizzi，J.，J.数学。物理。，43, 3892-3915 (2002) ·Zbl 1060.81019号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1491597 [22] Krejčiřk，D。；Tater，M.和J.Phys。A： 数学。理论。，41 (2008) ·Zbl 1140.81386号 ·doi:10.1088/1751-8113/41/24/244013 [23] Ado，I.A.，莫斯科大学物理系。，65, 345-350 (2010) ·Zbl 1220.47148号 ·doi:10.3103/s0027134910050036 [24] 拉比诺维奇，V.S。；卡斯蒂略·佩雷斯，R。；Urbano-Altamirano，F.，数学。方法应用。科学。，36, 761-772 (2013) ·Zbl 1264.35154号 ·数字对象标识码：10.1002/mma.2623 [25] Krejčiřk，D。；Lu，Z.，J.数学。物理。，55 (2014) ·Zbl 1301.82073号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4893035 [26] Nazarov，S.A.，Izvestiya数学。，81, 29-90 (2017) ·兹比尔1364.35217 ·doi:10.1070/im8380 [27] Nazarov，S.A.，数学。注释，105，559-579（2019）·Zbl 1419.35144号 ·doi:10.1134/s0001434619030295 [28] 埃克纳，P.，J.Phys。A： 数学。理论。，53 (2020) ·Zbl 1519.81231号 ·doi:10.1088/1751-8121/aba0f0 [29] 杜克洛斯，P。；Exner，P.，数学版。物理。，07, 73-102 (1995) ·Zbl 0837.35037号 ·doi:10.1142/s0129055x95000062 [30] Yoshitomi，K.，J.Differ。Equ.、。，142, 123-166 (1998) ·Zbl 0901.35066号 ·doi:10.1006/jdeq.1997.3337 [31] Borisov，D。；韦塞利奇，I.，J.Funct。分析。，265, 2877-2909 (2013) ·Zbl 1292.81051号 ·doi:10.1016/j.jfa.2013.08.011 [32] 波波夫，S.I。；加夫里洛夫，M.I。；I.Y.波波夫，《物理学》。Scr.、。，86 (2012) ·Zbl 1263.82089号 ·doi:10.1088/0031-8949/86/03/035003 [33] Cardone，G。；Nazarov，S.A。；Ruotsalainen，K.，ESAIM:数学。建模数值。分析。，47, 305-315 (2013) ·Zbl 1333.35131号 ·doi:10.1051/m2安/2012033 [34] 拉比诺维奇，V。；Urbano-Altamirano，F.，数学。方法应用。科学。，第41页，第4659-4675页（2018年）·兹比尔1396.81210 ·doi:10.1002/mma.4920 [35] Kravchenko，V.V.，复杂变量椭圆方程。，53, 775-789 (2008) ·Zbl 1183.30052号 ·网址：10.1080/17476930802102894 [36] 克拉夫琴科，V.V。；波特，R.M.，数学。方法应用。科学。，33, 459-468 (2010) ·兹比尔1202.34060 ·doi:10.1002/mma.1205 [37] 佩雷斯，R.M。；拉比诺维奇，V。；S.ánchez，I.M.，Russ.J.数学。物理。，14, 201-212 (2007) ·Zbl 1136.35017号 ·doi:10.1134/s1061920807020094 [38] 卡斯蒂略·佩雷斯，R。；克拉夫琴科，V.V。；Oviedo-Galdeano，H。；Rabinovich，V.S.，J.数学。物理。，52 (2011) ·Zbl 1316.81023号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.3579991 [39] 巴雷拉·菲格罗阿，V。；克拉夫琴科，V.V。；Rabinovich，V.S.，申请。分析。，93, 729-755 (2014) ·Zbl 1291.78062号 ·doi:10.1080/00036811.2013.794940 [40] 巴雷拉·菲格罗阿，V。；拉比诺维奇，V.S.，数学。方法应用。科学。，38, 1970-1989 (2015) ·Zbl 1334.78032号 ·doi:10.1002/mma.3176 [41] 巴雷拉·菲格罗阿，V。；Rabinovich，V.S.，Russ.J.数学。物理。，23, 139-163 (2016) ·兹比尔1351.78027 ·doi:10.1134/s1061920816020011 [42] 拉比诺维奇，V。；Hernández Juárez，J.，应用。分析。，95, 124-137 (2016) ·Zbl 1332.76052号 ·doi:10.1080/00036811.2014.998655 [43] Katsenelenbaum，B.Z。；Del Río，L.M。；Pereyaslavets，M。；艾扎，M.S。；Thumm，M.，《非均匀波导理论：横截法》，第44卷（1998年），伦敦：电气工程师学会，伦敦·Zbl 0906.65128号 [44] 黄，W-P，J.Opt。《美国社会学杂志》，第11期，第963-983页（1994年）·doi:10.1364/josaa.111.00963 [45] 贝洛夫，V.V。；Dobrokhotov，S.Y。；Tudorovskiy，T.Y.，J.工程数学。，55, 183-237 (2006) ·Zbl 1110.81080号 ·doi:10.1007/s10665-006-9044-3 [46] 马斯洛夫，V.P。；Fedoriuk，M.U.，《量子力学中的半经典近似》，第7卷（1981年），多德雷赫特：雷德尔，多德雷赫特·Zbl 0458.58001号 [47] Aharonov，Y。；Behrndt，J。；科伦坡，F。；Schlosser，P.，J.差异。Equ.、。，277, 153-190 (2021) ·Zbl 1456.81165号 ·doi:10.1016/j.jde.2020.12.029 [48] 巴利安，R。；C.布洛赫，Ann.Phys。，纽约，63，592-606（1971）·doi:10.1016/0003-4916（71）90032-7 [49] 卡丹诺夫，L.P。；Baym，G.，《量子统计力学：平衡和非平衡问题中的格林函数方法》（1962），纽约：本杰明，纽约·Zbl 0115.22901号 [50] Müller-Kirsten，H.J W.，《量子力学导论》（2006），新加坡：世界科学出版社，新加坡·兹比尔1122.81001 [51] 温伯格，H。；Burridge，R.，J.阿库斯特。《美国社会》，55，63-79（1974）·Zbl 0281.76042号 ·数字对象标识代码：10.1121/1.1919476 [52] 巴比奇，V.M。；Buldyrev，V.S.，《短波衍射理论：渐近方法》，第4卷（1991），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0742.35002号 [53] 伯里奇，R。；温伯格，H。；凯勒，J.B。；Papadakis，J.S.，《水平光线和垂直模式，波传播和水下声学》，第70卷，第86-152页（1977年），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0399.76079号 [54] Fedoryuk，M.V.，《渐近分析》（1993），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0782.34001号 [55] 阿尔贝弗里奥，S。；Gesztesy，R。；Höegh-Krohn，R。；霍尔顿，H。；Exner，P.，《量子力学中的可解模型》（1988），普罗维登斯，RI:AMS Chelsea Publishing，普罗维登斯，RI·Zbl 0679.46057号 [56] 阿尔贝弗里奥，S。；Kurasov，P.，《微分算子的奇异摄动：可解Schrödinger型算子》，第271卷（1999），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0945.47015号 [57] 阿诺德·J·M。；Felsen，L.B.和J.Acoust。《美国社会》，87，587-600（1990）·数字对象标识代码：10.1121/1.398928 [58] Chuprikov，N.L.，俄罗斯物理。J.，49，119-126（2006）·Zbl 1117.81361号 ·doi:10.1007/s11182-006-0076-y [59] 恩德斯，A。；Nimtz，G.，《物理学》。E版，48632-634（1993）·doi:10.1103/physreve.48.632 [60] Razavy，M.，隧道量子理论（2013），新加坡：世界科学出版社，新加坡 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。