刘一玉;朱元国;卢自强 关于Caputo-Hadamard不确定分数阶微分方程。 (英语) Zbl 1498.60300号 混沌孤子分形 146,文章ID 110894,第7页(2021). 摘要:不确定分数阶微分方程(UFDE)工具致力于描述在不确定环境中具有记忆效应的复杂系统的行为。在本文中,我们主要研究卡普托-哈达玛UFDE。首先,提出了卡普托-哈达玛UFDE的定义,并给出了线性卡普托/哈达玛-UFDE的解析解。然后,研究了Caputo-Hadamard UFDE解的存在唯一性定理。 引用于三文件 MSC公司: 60小时99 随机分析 34A08号 分数阶常微分方程 关键词:不确定性理论;分数阶微分方程;卡普托·哈达玛;存在性和唯一性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Liu}等人,混沌孤子分形146,文章ID 110894,7 p.(2021;Zbl 1498.60300) 全文: 内政部 参考文献: [1] 巴利亚努,D。;Wu,G。;Zeng,S.,广义caputo分数阶微分方程的混沌分析和渐近稳定性,混沌孤子分形,102,99-105(2017)·Zbl 1374.34306号 [2] 基蒂奥,K.C.A。;利塔克,G。;Nataraj,C.,具有分数阶物理特性的能量收集系统的非线性分析,非线性动力学,80,1-2,491-501(2015) [3] Zerpa,J.M.P。;Canelas,A。;Sensale,B.,使用新型高阶粘弹性分数元建模动脉壁力学,应用数学模型,39,16,4767-4780(2015)·Zbl 1443.74097号 [4] Sun,H。;Zhang,Y。;巴利亚努,D。;Chen,W。;Chen,Y.,分数阶微积分在科学和工程中的现实应用新集合,《公共非线性科学》,64,213-231(2018)·Zbl 1509.26005号 [5] 基尔巴斯,A.A。;Srivastava,H。;Trujillo,J.,分数阶微分方程的理论与应用(2006),Elsevier:Elsevier Amsterdam·Zbl 1092.45003号 [6] Podlubny,I.,分数阶微分方程(1999),学术出版社:圣地亚哥学术出版社·Zbl 0893.65051号 [7] Hadamard,J.,Essai sur l’etude des functions donnees par leur development de taylor,《数学纯粹应用杂志》,第8期,第101-186页(1892年) [8] Kilbas,A.A.,Hadamard型分数阶微积分,韩国数学学会杂志,38,38,1191-1204(2001)·Zbl 1018.26003号 [9] 基尔巴斯,A.A。;Marzan,S。;Titioura,A.,Hadamard型分数阶积分、导数和分数阶微分方程,Dokl Math,67,1-11(2003)·Zbl 1247.45007号 [10] 基尔巴斯,A.A。;Trujillo,J.,Hadamard型积分作为g变换,积分变换规范F,14,413-427(2003)·Zbl 1043.26004号 [11] Butzer,P。;基尔巴斯,A.A。;Trujillo,J.,《哈达玛型分数阶积分的梅林变换和分部积分》,《数学分析应用杂志》,270,1-15(2002)·Zbl 1022.26011号 [12] Butzer,P。;基尔巴斯,A.A。;Trujillo,J.,《mellin设置中的分数微积分和hadamard型分数积分》,《数学分析应用杂志》,269,1-27(2002)·Zbl 0995.26007号 [13] 马,L。;Li,C.,《关于有限部分积分和hadamard型分数导数》,J Compute Nonlin Dyn,13,1-9(2018) [14] 马,L。;Li,C.,关于hadamard分数阶微积分,分形,25,1-16(2017)·Zbl 1371.26009号 [15] 贾拉德,F。;Abdeljawad,T。;Baleanu,D.,哈达玛分数导数的Caputo型修饰,Adv Differ Equ,142,1-8(2012)·Zbl 1346.26002号 [16] Adjabi,Y。;贾拉德,F。;巴利亚努,D。;Abdeljawad,T.,关于caputo-hadamard分数导数的cauchy问题,计算机分析应用,21661-681(2016)·兹比尔1336.34010 [17] 戈哈尔,M。;李,C。;Yin,C.,关于caputo-Hadamard分数阶微分方程,国际计算数学杂志,971459-1483(2020)·兹比尔0747605 [18] Liu,B.,《不确定性理论》(2007年),施普林格-弗拉格:德国柏林施普林格·Zbl 1141.28001号 [19] Liu,B.,《不确定性理论:建模人类不确定性的数学分支》(2010年),施普林格-弗拉格出版社:德国柏林施普林格 [20] Liu,B.,模糊过程、混合过程和不确定过程,《不确定系统杂志》,第2期,第3-16页(2008年) [21] 陈,X。;Liu,B.,不确定微分方程的存在唯一性定理,Fuzzy Optim Decis Mak,9,1,69-81(2010)·Zbl 1196.34005号 [22] Zhu,Y.,不确定分数阶微分方程和利率模型,数学方法应用科学,38,15,3359-3368(2015)·Zbl 1333.34016号 [23] Zhu,Y.,不确定分数阶微分方程解的存在唯一性,J uncertain Ana Appl,3,1,1-11(2015) [24] 卢,Z。;朱毅,解不确定分数阶微分方程的数值方法,应用数学计算,343137-148(2019)·Zbl 1429.65152号 [25] 卢,Z。;Yan,H。;Zhu,Y.,基于不确定兄弟微分方程的欧式期权定价模型,Fuzzy Optim Decis Mak,18,2,199-217(2019)·Zbl 1426.34061号 [26] 卢,Z。;Zhu,Y。;Li,B.,不确定金融市场的基于临界值的亚洲期权定价模型,Physica A,525694-703(2019)·Zbl 07565816号 [27] 卢奇。;Zhu,Y。;Lu,Z.,riemann-liouville型不确定分数阶前向差分方程,Adv-Differ Equ,147,1-11(2019)·Zbl 1459.39013号 [28] 卢奇。;Zhu,Y.,不确定分数阶差分方程的有限时间稳定性,Fuzzy Optim Decis Mak,19,239-249(2019)·Zbl 1447.93317号 [29] 龚,Z.,《关于哈达玛型分数阶微分系统》,(Baleanu,D.等,分数动力学与控制(2012),施普林格:施普林格纽约),159-171 [30] 刘斌,《不确定性理论的若干研究问题》,《不确定系统杂志》,2009年第3期,第1期,第3-10页 [31] 姚,K。;高杰。;Gao,Y.,不确定微分方程的一些稳定性定理,Fuzzy Optim Decis Mak,12,1,3-13(2013)·Zbl 1412.60104号 [32] 姚,K。;Chen,X.,求解不确定微分方程的数值方法,《智能模糊系统杂志》,25,3,825-832(2013)·Zbl 1291.65025号 [33] Lupulescu,V.,区间值函数的分数微积分,模糊集系统,26563-85(2015)·Zbl 1361.26001号 [34] 黄,L。;巴利亚努,D。;莫,Z。;Wu,G.,带不确定性的分数阶离散时间扩散方程:模糊离散分数阶微积分的应用,Physica A,508166-175(2018)·Zbl 1514.39005号 [35] 黄,L。;Wu,G。;巴利亚努,D。;Wang,H.,区间值系统的离散分数阶微积分,模糊集系统,4041-158(2020)·Zbl 1464.39007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。