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黄建华Z。

多元回归中的投影估计及其在函数ANOVA模型中的应用。 （英语） Zbl 0930.62042号

Ann.统计。 26，第1期，242-272（1998）.
总结：发展了多元回归中最小二乘投影估计收敛速度的一般理论。该理论应用于函数ANOVA模型，其中多元回归函数被建模为常数项、主效应（一个变量的函数）和选定交互项（两个或多个变量的功能）的指定总和。最小二乘投影在一个近似空间上，该近似空间由函数的任意线性空间及其张量积构成，与回归函数的假设方差分析结构有关。作为构建块的线性空间可以是实践中常用的任何一种：多项式、三角多项式、样条函数、小波和有限元。
所得的收敛速度增强了低阶ANOVA建模可以实现降维从而克服维数灾难的直觉。此外，在适当定义的ANOVA分解中，投影估计的分量提供了回归函数相应分量的一致估计。当回归函数不满足假设的方差分析形式时，投影估计收敛到该形式的最佳近似值。

引用于1审查
引用于63文件

MSC公司：

62G08号 非参数回归和分位数回归
6220国集团 非参数推理的渐近性质
62J10型 方差和协方差分析（ANOVA）

关键词：

有限元;相互作用;多项式;样条曲线;张量积;三角多项式;小波;收敛速度;方差分析;最小二乘法;维数灾难
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Z.Huang}，Ann.Stat.26，No.1，242--272（1998；Zbl 0930.62042）
全文： 内政部

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