鹿岛，育黑 具有虚磁场的BCS模型中的超导相。二： 多尺度红外分析。 （英语） Zbl 1479.82106号 数学杂志。科学。，东京 28，第2期，181-398（2021）. 小结：我们分析了在温度和虚磁场的大范围内具有虚磁场的简化BCS模型。吸引力减弱的BCS相互作用的大小固定为较小，但与温度和虚磁场无关，除非温度较高。我们对自由色散关系施加了一系列条件。这些条件通常由具有简并费米表面的自由电子模型满足。例如，我们的理论适用于在具有简并自由费米表面的三维或四维（超）立方晶格上具有最近邻跳跃的模型，或在具有零化学势的蜂窝晶格上具有近邻跳跃的模式。我们证明了在参数空间的许多区域发生自发的（U（1））对称性破缺（SSB）和非对角长程序（ODLRO）。SSB和ODLRO被证明尤其在接近零度的低温下发生。然而，事实证明，SSB和ODLRO不在零温度极限内。该证明基于格拉斯曼-高斯积分公式和公式的多尺度红外分析。我们继续使用我们以前工作的符号和引理[作者，J.Math.Sci.，Tokyo 28，No.1，1-179（2021；Zbl 1479.82105号)]实施双尺度集成方案。因此，本文提出的多尺度分析是对前人工作的延续。 引用于2评论 MSC公司： 82D55型 超导体的统计力学 81T28型 热量子场论 82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统 81R40型 量子理论中的对称破缺 关键词：BCS模型;自发对称破缺;非对角长程顺序;格拉斯曼积分公式;多尺度红外分析 引文：Zbl 1479.82105号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.鹿岛}，J.数学。科学。，东京28，No.2，181--398（2021；Zbl 1479.82106） 全文： arXiv公司 链接