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Eunice Y.S.Chan。;罗伯特·M·科尔利斯（Robert M.Corless）。;塞夫耶里，莱利·拉菲

矩阵多项式代数线性化的广义标准三元组。 （英语） Zbl 1490.15020号

电子。J.线性代数 37, 640-658 (2021).
总结：我们定义广义标准三元组\（X），（Y）和（L（z）=zC_1-C_0），其中，（L（z）是正则矩阵多项式（P（z）在mathbb{C}^{n\次n}[z]\中的线性化，以便使用表示法（X（zC_1-C.0）^{-1}Y=P^{-1{（z）），该表示法成立，除非（z）是（P）的特征值。这种表示法可用于从广义标准三元组（A（z）和（B（z））中构造形式为（H（z）=z A（z。即使（A（z）和（B（z）用不同的多项式基表示，也可以这样做。我们的主要定理是，\（X\）可以用表达式\（1=\sum_｛k=0｝^\ell e_k\phi_k（z）\）的系数来表示，用相关的多项式基表示。为了方便起见，我们将正交多项式基、单项基和牛顿插值基的广义标准三元组列成表格；伯恩斯坦基础；拉格朗日插值基；以及Hermite插值基。

MSC公司：

15A22号机组 矩阵铅笔
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
65D05型 数值插值

关键词：

标准三元组;正则矩阵多项式;多项式基;伴随矩阵;同事矩阵;同志矩阵;代数线性化;矩阵多项式的线性化

软件：

NLEVP公司;枫树
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Y.S.Chan}等人，Electron。J.线性代数37，640--658（2021；Zbl 1490.15020）
全文： arXiv公司 链接

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