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马雷克·巴尔塞尔扎克;莱昂内蒂，保罗

保留极限点的子序列和置换的Baire范畴。 （英语） 兹比尔1461.40005

结果。数学。 75，第4号，第171号论文，第13页（2020年）.
设（mathcal I）是自然数集（mathbb N）上的理想，设（（x_N）是拓扑空间（x）中的序列。如果对于\（\ ell \）的每个邻域\（U \），\（\ n \ in \ mathbb n:X_n\ in U \}\ notin \ mathcal I \）（相应地，有一个\（（X_n）\的子序列\（（X _ n _ k}）\）收敛到\（\ ll \）和\（{n_k:k\in\mathbb n\}\notin\mathcal I\））。研究了序列（（x_n）的子序列集或置换集的拓扑性质，这些子序列或置换保留了（mathcal I）-簇点集或（mathcall I）-极限点集。证明了如果（mathcal I）是一个微理想，（x_n）是第一可数空间（x）中的一个序列，使得（x）的所有闭子集都是可分的，那么保持（（x_n）的（mathcalI）-簇点集的（x_n-）的子序列集（和置换）在集合（Sigma）中是不微的在\（mathbb N\）中所有严格递增序列中，当且仅当\（（x_N）\）的每个普通极限点是\（（x-N）\）-簇点。如果（mathcal I）是一个极大理想，则类似的结果不成立。当（mathcal I）是解析（P）-理想时，证明了（mathcall I）-极限点的类似结果。
审核人：卢比沙·科奇纳克（尼什）

引用于三文件

MSC公司：

40A35型 理想和统计收敛
11个B05 密度、间隙、拓扑
54A20型 一般拓扑中的收敛（序列、过滤器、极限、收敛空间、网络等）

关键词：

理想收敛;理想簇点;理想极限点;贫乏的集合;分析\（P\）-理想;子序列;排列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Balcerzak}和\textit{P.Leonetti}，结果。数学。75，第4号，第171号论文，第13页（2020年；Zbl 1461.40005）
全文： 内政部 arXiv公司

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