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阮氏周四周四;Pham Thanh Hieu公司;斯特罗迪奥特，J.J。

求（m）-增生算子零点的混合粘性近似方法的收敛性。 （英语） Zbl 1443.47072号

数字。算法 83，第4期，1591-1612（2020）.
作者通过隐式混合粘性近似方法研究了m增生算子的零点。在Banach空间的框架下建立了强收敛定理。该迭代序列还唯一地求解了一个广义变分不等式。作者给出了一个数值例子，以支持其迭代方法的收敛性分析。
审核人：秦小龙（成都）

引用于三文件

MSC公司：

47J25型 涉及非线性算子的迭代程序
47时06分 非线性增生算子、耗散算子等。
2009年7月47日 收缩型映射、非扩张映射、（A\）-适当映射等。

关键词：

增生算子;固定点;零点;非扩张映射;隐式混合粘度近似法;强收敛性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Nguyen Thi Thu Thuy}等人，数字。算法83，编号41591-1612（2020；Zbl 1443.47072）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 阿加瓦尔，RP；奥里根，D。；Sahu，DR，Lipschitzian型映射的不动点理论及其应用（2009），纽约：Springer，纽约·Zbl 1176.47037号
[2] 青山，K。；木村，Y。；高桥，W。；Toyoda，M.，Banach空间中可数非扩张映射族的公共不动点的逼近，非线性分析。，67, 2350-2360 (2007) ·Zbl 1130.47045号 ·doi:10.1016/j.na.2006.08.032
[3] 布劳德，EF；Petryshin，WV，非线性映射不动点的构造，J.Math。分析。申请。，20, 197-228 (1967) ·Zbl 0153.45701号 ·doi:10.1016/0022-247X（67）90085-6
[4] Buong，N。；Ha，NS；Thuy，NTT，一类变分不等式的新显式迭代方法，Numer。阿尔戈。，72, 2, 467-481 (2016) ·Zbl 1348.47062号 ·doi:10.1007/s11075-015-0056-9
[5] Buong，N。；新罕布什尔州Phuong；Thuy，NTT，Banach空间中一类变分不等式的显式迭代方法，俄罗斯数学。，59, 10, 16-22 (2015) ·Zbl 1330.47077号 ·doi:10.3103/S1066369X15100023
[6] Buong，N。；奎恩，VX；Thuy，NTT，Banach空间中一类变分不等式的最速下降Krasnosel的kii-Mann算法，J.不动点理论应用。，18519-532（2016年）·Zbl 1457.47012号 ·doi:10.1007/s11784-016-0290-3
[7] Byrne，C.，《信号处理和图像重建中某些迭代算法的统一处理》，逆问题。，20, 103-120 (2004) ·Zbl 1051.65067号 ·doi:10.1088/0266-5611/20/1/006
[8] 曾，LC；安萨里，QH；Schaible，S.公司。；Yao，JC，Banach空间中m-增生算子零点的混合粘性近似方法，Numer。功能。分析。选择。，35, 2, 142-165 (2012) ·Zbl 1244.47055号 ·doi:10.1080/01630563.2011.594197
[9] 曾，LC；安萨里，QH；Yao，JC，Mann-type最速下降法和Banach空间变分不等式的改进混合最速下降方法，Numer。功能。分析。选择。，29, 987-1033 (2008) ·Zbl 1163.49002号 ·doi:10.1080/01630560802418391
[10] 陈，RD；刘，YJ；Shen，XL，Banach空间中增生算子零点的迭代逼近，非线性分析。，71, 346-350 (2009) ·Zbl 1238.47044号 ·doi:10.1016/j.na.2008.11.054
[11] 陈，RD；Zhu，ZH，Banach空间中增生算子的粘性近似方法，非线性分析。，69, 1356-1363 (2008) ·Zbl 1196.47045号 ·doi:10.1016/j.na.2007.06.033
[12] 崔，H。；Su，M.，关于确保迭代序列的范数收敛到增生算子零点的充分条件，Appl。数学。计算。，258, 67-71 (2015) ·Zbl 1338.40003号
[13] Goebel，K。；Reich，S.，一致凸性，超政策几何和非扩张映射（1984），纽约：Marcel Dekker，纽约·兹比尔0537.46001
[14] Halpern，B.，非扩张映射的不动点，Bull。美国数学。Soc.，73，957-961（1967）·Zbl 0177.19101号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1967-11864-0
[15] Ishikawa，S.，新迭代法的不动点，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，44，147-150（1974）·Zbl 0286.47036号 ·网址：10.1090/S0002-9939-1974-0336469-5
[16] Jung，JS，寻找增生算子零点的复合迭代方法的收敛性，非线性分析。，71, 1736-1746 (2009) ·Zbl 1219.47118号 ·doi:10.1016/j.na.2009.01.010
[17] 坎托罗维奇，LV；Akilov，全科医生，《功能分析》（1977），莫斯科：瑙卡，莫斯科
[18] Kim，TH；Xu，HK，修正Mann迭代的强收敛性，非线性分析。，61, 51-60 (2005) ·Zbl 1091.47055号 ·doi:10.1016/j.na.2004.11.011
[19] Krasnoselskii，MA，关于连续逼近方法的两个评论，Uspekhi Math。恶心。，10, 123-127 (1955) ·Zbl 0064.12002号
[20] Maingé，PE，增生算子零点的粘度方法，J.近似理论。，140, 127-140 (2006) ·Zbl 1137.47055号 ·doi:10.1016/j.jat.2005.11.017
[21] Maingé，PE，拟非扩张映射的粘性近似过程，计算。数学。申请。，59, 74-79 (2010) ·Zbl 1189.49011号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.09.003
[22] Mann，WR，迭代中的平均值方法，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第4期，第506-510页（1953年）·Zbl 0050.11603号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1953-0054846-3
[23] 马里诺，G。；Xu，HK，广义近点算法的收敛性，Commun。纯应用程序。分析。，3, 4, 791-808 (2004) ·兹比尔1095.90115 ·doi:10.3934/cpaa.2004.3.791
[24] Moudafi，A.，定点问题的粘度近似方法，J.Math。分析。申请。，241, 46-55 (2000) ·Zbl 0957.47039号 ·doi:10.1006/jmaa.1999.6615
[25] 秦，X。；Cho，YJ；康，JI；Kang，SM，Banach空间中无限族非扩张映射的强收敛定理，J.Compute。申请。数学。，230121-127（2009年）·Zbl 1170.47043号 ·doi:10.1016/j.cam.2008.10.058
[26] 秦，X。；Su，Y.，Banach空间中增生算子零点的逼近，J.Math。分析。申请。，329, 415-424 (2007) ·兹比尔1115.47055 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.06.067
[27] Reich，S.，Banach空间中非扩张映射的弱收敛定理，J.Math。分析。申请。，67, 274-276 (1979) ·Zbl 0423.47026号 ·doi:10.1016/0022-247X（79）90024-6
[28] Reich，S.，Banach空间中增生算子预解式的强收敛定理，J.Math。分析。申请。，75, 287-292 (1980) ·Zbl 0437.47047号 ·doi:10.1016/0022-247X（80）90323-6
[29] Saejung，S.，Banach空间中的Halpern迭代，非线性分析。，73, 3431-3439 (2010) ·Zbl 1234.47054号 ·doi:10.1016/j.na.2010.07.031
[30] Sahu，DR；Yao，JC，Banach空间中近点算法的prox-Tikhonov正则化方法，J.Global Optim。，51, 641-655 (2011) ·Zbl 1247.47048号 ·doi:10.1007/s10898-011-9647-8
[31] Shehu，Y.，Banach空间中非扩张映射的修正Krasnosel的kii-Mann迭代算法，Arab。数学杂志。，2, 209-219 (2013) ·Zbl 1515.47104号 ·doi:10.1007/s40065-013-0066-1
[32] Song，Y.，增生算子零点的新迭代算法，J.Korean Math。Soc.，第46页，第83-97页（2009年）·Zbl 1169.65048号 ·doi:10.4134/JKMS.2009.46.1.083
[33] 铃木，T.，一般Banach空间中无限族非扩张映射的强收敛定理，不动点理论应用。，2005, 103-123 (2005) ·Zbl 1123.47308号 ·doi:10.1155/FPTA.2005.103
[34] Suzuki，T.，Halpern-型强收敛到非扩张映射不动点的一个充分必要条件，Proc。阿默尔。数学。Soc.，135，99-106（2007）·兹比尔1117.47041 ·doi:10.1090/S0002-9939-06-08435-8
[35] 高桥，W。；Ueda，Y.，关于增生算子预解式的Reich强收敛定理，J.Math。分析。申请。，104, 546-553 (1984) ·Zbl 0599.47084号 ·doi:10.1016/0022-247X（84）90019-2
[36] Takahashi，W.，非线性泛函分析-不动点理论及其应用（2000），横滨：横滨出版社，横滨·Zbl 0997.47002号
[37] Xu，HK，二次优化的迭代方法，J.Optim。理论应用。，116, 659-678 (2003) ·邮编：1043.90063 ·doi:10.1023/A:1023073621589
[38] Xu，HK，非扩张映射的粘度近似方法，J.Math。分析。申请。，298, 279-291 (2004) ·Zbl 1061.47060号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.04.059
[39] Xu，HK，非扩张算子和增生算子迭代方法的强收敛性，J.Math。分析。申请。，314, 631-643 (2006) ·Zbl 1086.47060号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.04.082
[40] 姚，Y。；周，H。；Liou，YC，非扩张映射的修正Krasnosel的kii-Mann迭代算法的强收敛性，J.Appl。数学。计算。，29, 383-389 (2009) ·Zbl 1222.47129号 ·doi:10.1007/s12190-008-0139-z
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