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阿亚拉，艾伦;泽维尔·克莱斯;劳拉·格里戈里

边界元矩阵的线性时间CUR近似。 （英语） Zbl 1431.65022号

J.计算。申请。数学。 368，文章ID 112528，19 p.（2020）.
小结：本文针对从边界元矩阵的层次形式获得的容许矩阵，提出了线性时间CUR近似算法。我们提出了一种称为几何抽样的新方法，利用问题所在域的信息获取最重要行和列的索引。我们的策略是根据边界元方法（BEM）定制的，因为它直接明确地使用包含问题几何信息的聚类树。我们的CUR算法的精度与使用带列旋转的截断QR分解（QRCP）和带全旋转的自适应交叉近似（ACA）创建的低阶近似相当，这是二次成本方法。与著名的部分旋转线性时间算法ACA相比，我们的算法总体上改善了收敛误差，并克服了ACA失败的一些情况。我们提供了几何采样创建的CUR近似的一般相对误差界。最后，我们评估了我们的算法在不同几何形状上定义的传统边界元问题上的性能。

引用于2文件

MSC公司：

65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
65层25 数值线性代数中的正交化
65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩
65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法

关键词：

CUR近似;线性时间算法;边界元矩阵;自适应交叉逼近

软件：

hlib公司;mctoolbox软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Ayala}等人，J.Compute。申请。数学。368，文章ID 112528，19 p.（2020；Zbl 1431.65022）
全文： 内政部 哈尔

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