柳德米拉格里戈耶娃;Juan-Pablo奥尔特加 可微储层计算。 （英语） Zbl 1433.68343号 J.马赫。学习。物件。 20，第179号论文，62页（2019年）. 总结：学习和近似理论的大量结果证明了微分在对抗维数诅咒时的重要性。在储层计算方面，过去二十年来，人们投入了大量精力来描述这种类型的系统表现出所谓的回波状态（ESP）和衰减记忆（FMP）特性的情况。从数学角度来看，这些重要特征相当于全球油藏系统解的存在性和连续性。该研究在本文中得到了补充，描述了非常一般的离散时间确定性输入的水库滤波器的可微性。这对ESP和FMP的长期研究做出了新的重大贡献，特别是与ESP的输入依赖性的现有研究相联系。文献表明，微分性是混沌动力系统吸引子学习的一个关键特征。在解析情况下，利用泰勒定理构造了具有半无限离散时间输入的水库滤波器的Volterra型级数表示，并给出了相应的近似界。最后，作为这些结果的必然结果，表明任何衰落记忆滤波器都可以由具有有限记忆的有限Volterra级数均匀近似。 引用于12文件 MSC公司： 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 41A30型 其他特殊函数类的近似 46N10号 函数分析在优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用 关键词：水库计算;衰减记忆特性;有限存储器;echo状态属性;可微分水库过滤器;Volterra级数表示;国家空间系统;系统标识;机器学习 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Grigoryeva}和\textit{J.-P.Ortega}，J.Mach。学习。第20号决议，第179号论文，62页（2019年；Zbl 1433.68343） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] R.Abraham、J.E.Marsden和T.S.Ratiu。流形，张量分析和应用，第75卷。应用数学科学。Springer-Verlag，1988年·Zbl 0875.58002号 [2] T.阿波斯托。数学分析。艾迪森·韦斯利，第二版，1974年·Zbl 0309.26002号 [3] L.Appelant、M.C.Soriano、G.Van der 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