郑、权;赵欣;刘玉峰 求解非线性方程组的最优双参数多点族及其带记忆的自加速。 （英语） Zbl 1461.65081号 算法（巴塞尔） 8，第4期，1111-1120（2015）. 摘要：本文通过直接牛顿插值构造了一类具有两个参数的最优收敛阶的Steffensen型方法。它满足了H.T.Kung先生和J.F.特劳布[J.Assoc.Comput.Mach.21，643–651（1974；Zbl 0289.65023号)]基于无记忆每次迭代的（m）求值的迭代方法将达到（2^{m-1}）阶的最优收敛。此外，通过对有记忆的参数使用算术表达式，而不需要对函数进行额外的新求值，提出了一类Steffensen型超收敛方法。得到了它们的误差方程、渐近收敛常数和收敛阶。最后，在数值算例中与相关的根寻优方法进行了比较。 引用于1文件 MSC公司： 65小时05 单方程解的数值计算 关键词：非线性方程;牛顿法;斯特芬森方法;无导数;最优收敛;超收敛 引文：Zbl 0289.65023号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Zheng}等人，《算法（巴塞尔）》8，第4期，1111--1120（2015；Zbl 1461.65081） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 奥尔特加，J.M。；莱茵堡，W.G；多变量非线性方程的迭代解法：美国纽约州纽约市，1970年·Zbl 0241.65046号 [2] Kung，H.T。；Traub，J.F。；单点和多点迭代的最优次序；J.协会计算。数学。：1974; 第21卷，634-651·Zbl 0289.65023号 [3] Traub，J.F。；方程组求解的迭代方法；方程求解的迭代方法：Englewood Cliffs，新泽西州，美国1964年，142-149. ·Zbl 0121.11204号 [4] 郑琦。；Wang，J。；赵，P。；张，L。；类Steffensen方法及其高阶变体；申请。数学。计算：2009; 第214卷，10-16·Zbl 1179.65052号 [5] 郑琦。；赵，P。；张，L。；马伟（Ma，W.）。；Steffensen割线方法的变体及其应用；申请。数学。计算：2010; 第216卷，3486-3496·兹比尔1200.65036 [6] 阿拉康，V。；阿马特，S。；巴斯基尔，S。；洛佩兹，D.J。；Banach空间中的Steffensen型方法及其在边值问题中的应用；J.计算。申请。数学。：2008; 第216142-149卷·Zbl 1139.65040号 [7] Díunić，J。；佩特科维奇，医学硕士。；带记忆的广义双参数多点寻根方法研究；J.计算。申请。数学。：2014; 第255卷，362-375页·Zbl 1291.65150号 [8] 任，H。；吴琼。；Bi，W。；一类具有四阶收敛性的两步Steffensen型方法；申请。数学。计算：2009; 第209卷，206-210·Zbl 1166.65338号 [9] 郑琦。；李，J。；黄，F。；求解非线性方程的最优Steffensen型族；申请。数学。计算：2011; 第217卷，9592-9597·Zbl 1227.65044号 [10] Díunić，J。；佩特科维奇，医学硕士。；关于具有记忆的广义多点根解算器；J.计算。申请。数学。：2012; 第2362909-2920卷·Zbl 1343.65051号 [11] 郑琦。；黄，F。；郭，X。；X·冯。；带记忆的双加速Steffensen方法及其在非线性常微分方程求解中的应用；J.计算。分析。申请：2013年；第15卷，886-891·Zbl 1275.65027号 [12] 刘，Z。；郑琦。；求解非线性方程组的一步超收敛Steffensen型方法；Procedia计算。科学：2014; 1870-1875年第29卷。 [13] 王，X。；张，T。；求解非线性方程组的高效带记忆n点迭代方法；数字。算法：2015年；第70卷，357-375·Zbl 1328.65117号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。