帕韦·斯特泽莱基；冯·德·莫塞尔，海科 Menger曲率作为节点能量。 （英语） Zbl 1358.57019号 物理学。代表。 530，第3期，257-290（2013）. 总结：受以下建议的激励O.冈萨雷斯和J.H.马多克斯[美国国家科学院院刊96，第9期，4769–4773（1999；兹比尔1057.57500)]、和J.R.巴纳瓦尔等[J.Stat.Phys.110，No.1–2，35–50（2003；Zbl 1029.82511号)]为了使用几何定义的曲率能量来模拟绞线和薄板的自避现象，我们针对非专家，对这些能量背后的数学现状进行了独立的描述。作为多点电势的基本构造块是曲线上三个点的外半径。我们研究的能量定义为该半径的负幂在曲线上所有可能的三元组点上的平均值（或通过平均和最大化的混合）。对于适当的指数范围，在尺度不变的情况下，我们建立了自避免和正则化效应，并讨论了几何结理论中的各种应用，以及对曲面和高维子流形的推广。 引用于9文件 MSC公司： 57平方米 球体中的结和链接（MSC2010） 53A04级 欧氏空间和相关空间中的曲线 关键词：Menger曲率；节点能量 引文：Zbl 1057.57500号；Zbl 1029.82511号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Strzelecki}和\textit{H.von der Mosel}，Phys。代表530，第3号，257--290（2013；Zbl 1358.57019） 全文： 内政部 参考文献： [1] Louis H.考夫曼，《绳结的数学和物理》，众议员Progr。物理。，68, 12, 2829-2857 (2005) [2] 乌洛什·特卡莱克；米哈·拉夫尼克；西蒙·乔帕；舒默，斯洛博丹；穆舍维奇，伊戈尔，《手性向列相胶体中的可重构结和链》，《科学》，333，6038，62-65（2011）·Zbl 1355.82069号 [3] Fukuhara，Shinji，《结的能量》，（拓扑的存在（1988），学术出版社：学术出版社，马萨诸塞州波士顿），443-451·Zbl 0648.57006号 [4] 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