丹尼尔·利纳罗;马可·斯托拉斯 BAL公司:用于的库强力攻击动力系统分析。 (英语) Zbl 1348.37001号 计算。物理学。Commun公司。 201, 126-134 (2016). 摘要:本文描述了的功能和用法平衡,平衡是一个带有Python前端的C/C++库,用于对由常微分方程(ODE)描述的连续时间动力系统进行暴力分析。平衡,平衡为ODE的有效数值积分提供了一个易于使用的包装器,通过检测轨迹与适当的Poincaré截面的交点,允许对动力系统的渐近轨迹进行分类,以进行分岔分析。讨论了一些应用实例,包括二维分岔图、Lyapunov指数和有限时间Lyapunow指数、吸引域、切换常微分方程系统的模拟以及与连续分析软件包AUTO的集成。 引用于2文件 MSC公司: 37-04 与动力学系统和遍历理论有关的问题的软件、源代码等 37米20 动力系统分岔问题的计算方法 关键词:常微分方程;非线性系统;分叉分析;李亚普诺夫指数 软件:HomCont公司;TC-HAT公司;助推;CVODE公司;BAL公司;混乱;XPPAUT公司;AUTO(自动);SWIG(开关);DSTool(DSTool);MATCONT公司;自动-07P;潮汐;HDF5型;日晷;增强C++库 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Linaro}和\textit{M.Storace},计算。物理学。Commun公司。201、126--134(2016;Zbl 1348.37001) 全文: 内政部 参考文献: [1] Ermentrout,B.,《动态系统的模拟、分析和动画制作:XPPAUT研究人员和学生指南》(2002年),工业和应用数学学会·Zbl 1003.68738号 [2] 背面,A。;古根海默,J。;迈尔斯,M。;威克林,F。;Worfolk,P.,DsTool:动力学系统的计算机辅助探索,Notices Amer。数学。《社会学杂志》,39,4,303-309(1992) [3] Bordeianu,C。;比什·刘,C。;Jipa,A。;费利娅,D。;Grossu,I.,动力学系统研究的Scilab软件包,计算。物理学。通信,178,10788-793(2008)·Zbl 1196.37003号 [4] Bordeianu,C。;费利娅,D。;比什·刘,C。;Jipa,A。;Grossu,I.,《动力学系统研究用scilab软件包的新版本》,《计算机物理通信》,180,11,2398-2399(2009)·Zbl 1197.37002号 [5] 阿巴德,A。;巴里奥,R。;布莱萨,F。;罗德里格斯,M.,《924算法:TIDES,微分方程的泰勒级数积分器》,ACM Trans。数学。软件,39,1,5(2012)·Zbl 1295.65138号 [6] 库兹涅佐夫(Kuznetsov,Y.),《应用分叉理论的要素》(Elements of Applied Biffraction Theory)(2004年),施普林格-弗拉格出版社:纽约施普林格·Zbl 1082.37002号 [7] Allgower,E。;Georg,K.,《数值延拓方法:导论》(1990),施普林格-弗拉格出版社·Zbl 0717.65030号 [8] Doedel,E。;Oldeman,B.,AUTO-07P:常微分方程的连续和分叉软件(2009年10月),加拿大魁北克省蒙特利尔市康考迪亚大学计算机科学系:计算机科学系 [9] Dhooge,A。;Govaerts,W。;Kuznetsov,Y.,MATCONT:用于常微分方程数值分叉分析的MATLAB软件包,ACM Trans。数学。软件,29,141-164(2003)·兹比尔1070.655574 [10] Champneys,A。;库兹涅佐夫,Y。;Sandstede,B.,同宿分岔分析的数值工具箱,国际分岔混沌,6,5,867-887(1996)·Zbl 0877.65058号 [11] 德科尔,F。;Kuznetsov,Y.,SLIDECONT:用于Filippov系统分岔分析的AUTO 97驱动程序,ACM Trans。数学。软件,3195-119(2005)·Zbl 1073.65070号 [12] 托塔,P。;Dankowicz,H.,TC-HAT((\HAT{TC}):混合动力系统中周期轨迹延续的新工具箱,SIAM J.Appl。动态。系统。,7, 4, 1283-1322 (2008) ·Zbl 1192.34004号 [13] Guckenheimer,J.,《面向21世纪的计算机模拟及展望》,通知Amer。数学。Soc.,45,1120-1123(1998) [14] González-Miranda,J.M.,Hindmarsh-Rose神经元模型中的复杂分叉结构,国际分叉混沌,17,9,3071-3083(2007)·兹比尔1185.37189 [15] Gallas,J.,《简单自主流相图中无限周期和混沌轮毂级联的结构》,《国际分岔混沌》,20,2,197-211(2010)·Zbl 1188.34057号 [16] Freire,J.G。;Gallas,J.A.C.,《带有光电反馈的半导体激光器中的非希尔尼科夫尖峰和集线器级联》,Phys。E版,82,第037202条pp.(2010) [17] 维托洛,R。;Glendinging,P。;Gallas,J.A.C.,耗散流lyapunov相图中周期中心的整体结构,物理学。E版,84,第016216条,pp.(2011) [18] 巴里奥,R。;布莱萨,F。;塞拉诺,S。;Shilnikov,A.,耗散系统双参数空间中螺旋结构的全局组织,Shilnikov-sadle-foci,Phys。E版,84,第035201条,pp.(2011) [19] De Feo,O。;Maggio,G。;Kennedy,M.,Colpitts振子:周期解族及其分岔,国际分岔混沌,10,5,935-958(2000)·Zbl 1090.34540号 [20] 绿色,K。;Champneys,A。;Lieven,N.,偏心转子自动动平衡机构的分叉分析,J.Sound Vib。,291, 861-881 (2006) [21] Stellardo博士。;比扎里,F。;斯托莱斯,M。;De Feo,O.,关于基于滞后的电子振荡器的周期和非周期行为的复杂性,混沌,17,4(2007),043108(1-13)·Zbl 1163.37370号 [22] 斯托雷斯,M。;Linaro,D。;de Lange,E.,《Hindmarsh-Rose神经元模型:分叉分析和分段线性近似》,《混沌》,第18、3期,第033128页,(2008) [23] 库姆斯,S。;Laing,C.,《基于活动的神经网络的延迟》,Phil.Trans。R.Soc.A,3671117-1129(2009年)·Zbl 1185.92003年 [24] 科恩,S.D。;Hindmarsh,A.C.,CVODE,C,Compute中的刚性/非刚性ODE解算器。物理。,10, 2, 138-143 (1996) [25] 辛德马什,A.C。;Brown,P.N。;格兰特,K.E。;Lee,S.L。;塞尔维亚人,R。;Shumaker,D.E。;Woodward,C.S.,SUNDIALS:非线性和微分/代数方程求解器套件,ACM Trans。数学。软件,31,3,363-396(2005)·Zbl 1136.65329号 [26] Karlsson,B.,《超越C++标准库:Boost简介》(2005),Addison-Wesley [27] 福克,M。;Cheng,A。;McGrath,R.E.,HDF5:科学数据管理的新文件格式和I/O库,(Mehringer,D.M.;Plante,R.L.;Roberts,D.A.,天文数据分析软件和系统VIII会议录,第172卷(1999),太平洋天文学会) [29] 亚伯拉罕,D。;Grosse-Kunstleve,R.,用Boost Python构建混合系统,C/C++用户J.,21,29-36(2003) [30] Wolf,A。;斯威夫特,J。;斯温尼,H。;Vastano,J.,《从时间序列中确定Lyapunov指数》,《物理学D》,第16期,第285-317页(1985年)·Zbl 0585.58037号 [31] 伽玛,E。;赫尔姆·R。;约翰逊,R。;Vlissides,J.M.,《设计模式:可重用面向对象软件的元素》(1994),Addison-Wesley Professional [32] Hindmarsh,J。;Rose,R.,使用三个耦合一阶微分方程的神经元爆发模型,Proc。R.Soc.B,22187-102(1984) [33] 因诺琴蒂,G。;Morelli,A。;Genesio,R。;Torcini,A.,《后沼泽神经元模型的动力学阶段:从突发到尖峰混沌的过渡研究》,《混沌》,17,4(2007),043128(1-11)·Zbl 1163.37336号 [34] Shilnikov,A。;Kolomiets,M.,《HindmarshRose模型的定性理论方法:案例研究教程》,《国际分叉混沌》,18,2141-2168(2008)·兹比尔1165.34364 [35] 沙登,S。;勒金,F。;Marsden,J.,二维非周期流中有限时间Lyapunov指数的拉格朗日相干结构的定义和性质,Physica D,212,271-304(2005)·Zbl 1161.76487号 [36] Brambilla,A。;Linaro,D。;Storace,M.,电荷泵锁相环的非线性行为模型,国际电路理论应用杂志。,41, 10, 1027-1046 (2013) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。