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伯克斯，B。;埃夫兰，A。;M·伦普。

图像空间中的时间离散测地线路径。 （英语） Zbl 1325.65031号

SIAM J.成像科学。 8，第3期，1457-1488（2015）.
摘要：本文使用变形方法将图像空间视为黎曼流形（参见[M.I.米勒和L.尤尼斯《国际计算杂志》。视觉。41，第1-2号，第61-84号（2001年；Zbl 1012.68714号);A.特鲁维和L.尤尼斯，SIAM J.数学。分析。37，第1期，17–59页（2005年；1090.58008兹罗提); 已找到。计算。数学。5，第2期，173-198（2005年；Zbl 1099.68116号)])其中，基本黎曼度量同时测量图像传输成本和强度变化。提出了一种稳健有效的测地线变分时间离散化方法。这需要最小化由一组图像强度图上的连续图像匹配泛函和成对匹配变形的总和组成的离散路径能量。对于平方积分输入图像，显示了定义为该变分问题极小值的离散连接测地线的存在性。进一步证明了基本离散路径能量到连续路径能量的伽玛收敛性。这包括诱导输运的微分同态性质以及空间和时间上平方积分弱物质导数的存在性。提出了一种基于有限元的空间离散化方法，并结合图像强度映射集和匹配变形集的交替下降格式，对离散测地线路径进行了数值逼近。计算结果表明了该方法的有效性，并证明了重要的定性性质。

引用于三评论
引用于15文件

MSC公司：

65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
94A08型 信息和通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
53元22角 整体微分几何中的测地学

关键词：

形状空间;变态;变分时间离散化;数值示例;黎曼流形;图像传输;测地线;图像匹配功能;汇聚;有限元

引文：

Zbl 1012.68714号;1090.58008兹罗提;Zbl 1099.68116号

软件：

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\textit{B.Berkels}等人，SIAM J.成像科学。8，第3号，1457--1488（2015；Zbl 1325.65031）
全文： DOI程序 arXiv公司

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