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I.V.托兰佐。;德赫萨，J.S。;Sánchez-Moreno，P。

一般超几何多项式的频率矩、L_q范数和Rényi熵。 （英语） Zbl 1312.33034号

数学杂志。化学。 52，第5期，1372-1385（2014）。
摘要：量子系统信息论的基本变量（如频率或熵矩、Rényi和Tsallis熵）可以用一般超几何多项式的\（L_q\）范数表示。众所周知，这些多项式可以控制许多物理和化学系统量子力学允许态波函数的径向和角部分。这些多项式的（L_q）范数的计算目前是一个有趣的问题就其本身而言特殊函数理论；此外，这些量与相关Rakhmanov概率密度的频率矩和其他信息理论性质密切相关。本文用（q）计算了一般超几何实正交多项式（Hermite、Laguerre和Jacobi）的未加权和加权（L_q）范数（（q=2k，k\In\mathbbN）以及Bessel多项式的一些类熵积分并利用其显式表达式和二阶微分方程求出相应权函数的参数。此外，雅可比多项式的未加权（L_q）范数的渐近性（（q\rightarrow\infty））由拉普拉斯方法确定。

MSC公司：

33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）
42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论

关键词：

正交多项式;厄米特多项式;拉盖尔多项式;雅可比多项式;贝塞尔多项式;\（L_q\）-规范

软件：

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\textit{I.V.Toranzo}等人，《数学杂志》。化学。52，编号51372-1385（2014年；兹bl 1312.33034）
全文： 内政部

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