A.Y.Chernyshenko。；Olshanskii，医学硕士。 求解曲面上偏微分方程的非退化欧拉有限元方法。 （英语） 兹比尔1276.65079 Russ.J.数字。分析。数学。模型。 28，第2期，101-124（2013）. 作者给出了（mathbb{R}^{N}），（N=2,3）中超曲面上椭圆偏微分方程（PDEs）的一个公式和有限元方法。该公式（导致一致椭圆非退化方程）将曲面方程扩展到包含曲面的体积域。这使得可以应用标准离散化技术，并将问题置于一个成熟的框架中，用于椭圆偏微分方程的数值分析（在高一维的体域中）。对于标准Galerkin有限元方法，作者证明了曲面范数（L^{2}）和（L^}）范数的新的误差估计，并证明了限制于曲面的有限元解对原曲面问题解的收敛性。几个数值实验证明了有限元方法的性能。审核人：阿德里安·卡拉比内努（布凯什蒂） 引用于4文件 MSC公司： 65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 第58页 流形上的椭圆方程，一般理论 关键词：卷的扩展；汇聚；超曲面；Galerkin有限元法；误差估计；数值实验 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Y.Chernyshenko}和\textit{M.A.Olshanskii}，Russ.J.Numer。分析。数学。模型。28，第2号，101--124（2013；Zbl 1276.65079） 全文： 内政部 arXiv公司