A.Y.Chernyshenko。;Olshanskii,医学硕士。 求解曲面上偏微分方程的非退化欧拉有限元方法。 (英语) 兹比尔1276.65079 Russ.J.数字。分析。数学。模型。 28,第2期,101-124(2013). 作者给出了(mathbb{R}^{N}),(N=2,3)中超曲面上椭圆偏微分方程(PDEs)的一个公式和有限元方法。该公式(导致一致椭圆非退化方程)将曲面方程扩展到包含曲面的体积域。这使得可以应用标准离散化技术,并将问题置于一个成熟的框架中,用于椭圆偏微分方程的数值分析(在高一维的体域中)。对于标准Galerkin有限元方法,作者证明了曲面范数(L^{2})和(L^})范数的新的误差估计,并证明了限制于曲面的有限元解对原曲面问题解的收敛性。几个数值实验证明了有限元方法的性能。审核人:阿德里安·卡拉比内努(布凯什蒂) 引用于4文件 MSC公司: 65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 第58页 流形上的椭圆方程,一般理论 关键词:卷的扩展;汇聚;超曲面;Galerkin有限元法;误差估计;数值实验 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Y.Chernyshenko}和\textit{M.A.Olshanskii},Russ.J.Numer。分析。数学。模型。28,第2号,101--124(2013;Zbl 1276.65079) 全文: 内政部 arXiv公司