×
奈尔·古默洛夫（Nail A.Gumerov）。;杜拉伊斯瓦米，拉马尼

时间调和麦克斯韦方程的标量势公式和平移理论。 （英语） Zbl 1126.78021号

J.计算。物理学。 225，第1期，206-236（2007）.
小结：我们发展了一种基于德拜标量势表示的计算方法，它有效地将麦克斯韦方程的解简化为两个标量亥姆霍兹方程的解。本文的主要贡献之一是利用这种表示法建立了麦克斯韦解的平移理论，因为标量势形式对于平移不是不变的。平移理论是通过引入“转换”算符而发展起来的，该算符可以通过标量势在任意参考系中表示矢量电场和矢量磁场。这种表示的优点包括只需要求解两个亥姆霍兹方程，而且通过构造可以自动满足无发散约束。给出了截断误差界。这种表示的平移理论和误差界的可用性可以应用于快速多极子方法等方法。
为了说明表示和平移理论的使用，我们使用一种变种的T矩阵方法实现了一种算法，用于模拟Mie对不同尺寸和介电特性的球形物体系统的散射。使用基于GMRES的迭代方法求解所得系统。计算结果与以往的计算和实验结果吻合良好。

引用于2文件

MSC公司：

78平方米5 光学数值方法（MSC2010）

关键词：

麦克斯韦方程组;德拜势;亥姆霍兹方程;转换运算符;电磁散射;米氏散射;T矩阵法;快速多极子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.A.Gumerov}和\textit{R.Duraiswami}，J.Compute。物理学。225，编号1，206--236（2007；Zbl 1126.78021）
全文： DOI程序 链接

参考文献：

[1] （Abramowitz，M.；Stegun，I.A.，《数学函数手册》（1964），国家标准局：华盛顿特区国家标准局）·Zbl 0171.38503号
[2] Bohren，C.F。；哈夫曼，D.R.，《小粒子对光的吸收和散射》（1983年），威利出版社：威利纽约
[3] 鲍曼·J·J。；高级技术学士。；Uslenghi，P.L.E.，《简单形状的电磁和声散射》（1987），《半球：半球纽约》
[4] 布鲁宁，J.H。；Lo，Y.T.，电磁波通过球体的多次散射，第一部分和第二部分，IEEE Trans。天线传播。，AP-19，3，378-400（1971）
[5] Chew，W.C.，三维标量加法定理的递推关系，J.电磁学。波浪应用。，6, 2, 133-142 (1992)
[6] Chew，W.C。；Wang，Y.M.，计算向量加法定理的有效方法，J.电磁学。波浪应用。，7, 5, 651-665 (1993)
[7] Chew，W.C。；Jin，J.-M。；Michielssen，E。；Song，J.，计算电磁学中的快速高效算法（2001），Artech House:Artech House Boston
[8] Cruzan，O.R.，球面矢量波函数的平移加法定理，Q.Appl。数学。，20, 33-39 (1962) ·Zbl 0133.32402号
[9] Darve，E.，《快速多极方法I：误差分析和渐近复杂性》，SIAM J.Numer。分析。，38，1，98-128（2000年）·Zbl 0974.65033号
[10] Debye，P.，Der Lichtdruck auf Kugeln von beliebigem材料，年鉴。物理学。（莱比锡），3057-136（1909）
[11] 爱普顿，医学硕士。；Dembart，B.，三维拉普拉斯和亥姆霍兹方程的多极平移理论，SIAM J.Sci。计算。，16565-897（1995年）·Zbl 0852.31006号
[12] Gumerov，N.A。；Duraiswami，R.，使用多极再膨胀计算N个球体的散射，J.Acoust。《美国社会》，第112、6、2688-2701页（2002年）
[13] Gumerov，N.A。；Duraiswami，R.，《计算三维亥姆霍兹方程多极平移和旋转系数的递归》，SIAM J.Sci。计算。，25, 4, 1344-1381 (2003) ·Zbl 1072.65157号
[14] Gumerov，N.A。；Duraiswami，R.，《三维亥姆霍兹方程的快速多极方法》（2004），爱思唯尔出版社：牛津
[15] Gumerov，N.A。；Duraiswami，R.，使用快速多极子方法计算球体簇的散射，J.Acoust。《美国社会》，117、4、1744-1761（2005），第1部分
[16] Gumerov，N.A。；Duraiswami，R.，三维双调和方程的快速多极子方法，J.Compute。物理。，215, 1, 363-383 (2006) ·Zbl 1103.65122号
[17] Gumerov，N.A。；Duraiswami，R.，《三维拉普拉斯和亥姆霍兹方程的FMM加速边界元法》，《边界元技术国际会议论文集VII》，BETEQ-7，法国巴黎（2006），EC Ltd.：EC Ltd.UK，第79-84页
[18] Jackson，J.D.，经典电动力学（1998），威利：威利纽约·Zbl 0114.42903号
[19] 科克，S。；Chew，W.C.，《一组散射体的声散射计算》，J.Acoust。《美国社会杂志》，103，2721-734（1998）
[20] Mackowski，D.W.，《多球体配置的辐射散射分析》，Proc。R.Soc.伦敦Ser。A、 433599-614（1991）·Zbl 0738.33006号
[21] 米什琴科，M.I。；特拉维斯，L.D。；Mackowski，D.W.，非球形粒子光散射的T矩阵计算：综述，J.Quant。光谱学。辐射。转让，55535-575（1996）
[22] Rokhlin，V.，三维亥姆霍兹方程平移算子的对角线形式，应用。公司。谐波分析。，182-93年1月（1993年）·Zbl 0795.35021号
[23] Stein，S.，球面波函数的加法定理，Q.Appl。数学。，19, 15-24 (1961) ·Zbl 0131.30401号
[24] 瓦拉丹，V.K。；Varadan，V.V.，声学、电磁和弹性波散射：聚焦T矩阵方法（1980），佩加蒙：佩加蒙纽约·Zbl 0465.76077号
[25] Wang，Y.M。；Chew，W.C.，求解多个球体电磁散射的递归T矩阵方法，IEEE Trans。天线传播。，41, 12, 1633-1639 (1993)
[26] Waterman，P.C。；Truell，R.，《波的多重散射》，J.Math。物理。，2, 512-537 (1961) ·Zbl 0108.21403号
[27] 徐永乐，电磁多球散射理论中附加系数的计算，J.Compute。物理。，127，285-298（1996），（勘误表，《计算物理学》134（1997）200）·Zbl 0885.65138号
[28] Xu，Y.-L。；Wang，R.T.，球体集合的电磁散射：振幅散射矩阵的理论和实验研究，Phys。E版，58、3、3931-3948（1998年）
[29] Xu，Y.-L。；B.奥古斯塔夫森。美国，球体聚集体光散射的实验和理论结果，应用。选择。，36, 30, 8026-8030 (1997)
[30] Y.-L.Xu，B.∠st；。S.Gustafson，《电磁多层散射的分析解决方案——代码gmm01f.f和gmm01s.f中使用的散射公式》<http://www.astro.ufl.edu/xu/codes/gmm01f/description.pdf；Y.-L.Xu，B.∠st；。S.Gustafson，电磁多球散射的解析解——代码gmm01f.f和gmm01s.f中使用的散射公式<http://www.astro.ufl.edu/xu/codes/gmm01f/description.pdf
[31] Mie，G.、Beiträge zur Optik trüber Medien、speziell kolloidaler Metallösungen、Annal。物理学。（莱比锡），25377-445（1908）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。