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维克托·布兰科;Justo港

涵盖多椭球体问题：位置分析视角。 （英语） Zbl 1487.90452号

欧洲药典。物件。 289，编号1，44-58（2021）.
摘要：在本文中，我们分析了经典最小封闭圆盘问题的推广，即在（mathbb{R}^d）中，一个多椭球体的位置完全覆盖一组需求点。我们证明了该问题在固定维数下是多项式可解的，并分析了它的数学规划公式。我们还考虑了在已知多椭球焦点的情况下该问题的一些几何方法。对于这个新问题，还导出了Elzinga-Hern对经典算法的扩展。此外，我们还讨论了该问题的两个扩展，即封闭椭球体的焦点没有给定，必须在一组潜在的点之间确定，或者当使用有序中值椭球体代替椭球体时，诱导覆盖问题。对于这些问题，我们还提出了混合整数（非线性）线性规划策略，这些策略可以找到有效的解决方法。在不同数据集上的大量计算实验表明了我们的解决方法的有效性。

引用于4文件

MSC公司：

90B85型 连续定位
52C17号 包装和覆盖尺寸（离散几何方面）
90B05型 库存、储存、水库
90立方厘米 混合整数编程

关键词：

多椭球体;覆盖位置;最小封闭盘;二阶锥规划
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Blanco}和\textit{J.Puerto}，欧洲期刊Oper。第289号决议，第1号，44-58（2021年；Zbl 1487.90452）
全文： 内政部 arXiv公司

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