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Xing、Xin;黄，华;埃德蒙德·周

对称正定矩阵HSS预条件子的有效构造。 （英语） Zbl 07340708号

SIAM J.矩阵分析。申请。 42，第2号，683-707（2021）.
摘要：在求解具有稠密、病态、对称正定核矩阵的线性系统的迭代方法中，需要快速矩阵向量积和快速预处理操作。通过用（mathcal{H}^2）表示法或等效的快速多极方法表示法表示核矩阵，可以获得快速（线性缩放）矩阵向量积。本文研究了利用层次半可分（HSS）矩阵表示对此类矩阵进行预处理。在此之前，提出了一种算法来构造SPD核矩阵的HSS近似，该核矩阵被保证为SPD。然而，该算法具有二次代价，仅用于定义核矩阵的点的递归二进制划分。本文提出了一种构造SPD HSS近似的通用算法。重要的是，该算法使用SPD矩阵的（mathcal{H}^2）表示，将其计算复杂性从二次降低到拟线性。数值实验说明了这种SPD-HSS近似如何作为预处理器来求解由一系列核函数引起的线性系统。

引用于三文件

MSC公司：

65F08个 迭代方法的前置条件
65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩

关键词：

对称正定预条件子;HSS矩阵表示;\（mathcal{H}^2）矩阵表示;核矩阵

软件：

STRUMPACK系列;H2组件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Xing}等人，SIAM J.矩阵分析。申请。42，编号2，683--707（2021；Zbl 07340708）
全文： 内政部 arXiv公司

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