Sundararajan，Raanju R。;弗拉达斯·皮皮拉斯;莫森·波拉赫马迪 非平稳协方差过程的平稳子空间分析：特征结构描述和测试。 （英语） Zbl 1466.62390号 伯努利 27，编号1，381-418（2021）. 以下是摘要摘要。作者对零均值非平稳协方差过程进行了平稳子空间分析（SSA）。SSA搜索平稳的非平稳向量时间序列分量的线性组合。用某些对称矩阵的特征值和特征向量来表征平稳子空间及其维数。这种表征用于推导用于估计平稳子空间的维数的形式统计检验。还提出了基于特征结构的技术来估计平稳子空间，而不依赖于以前使用的基于计算密集型优化的方法。介绍的方法在模拟数据和实际数据上进行了检验。审核人：帕维尔·斯托诺夫（索非亚） 引用于2文件 MSC公司： 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 62G05型 非参数估计 62升10 顺序统计分析 62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析 关键词：尺寸测试;本征分解;局部和全局维度;多元非平稳性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.R.Sundararajan}等人，Bernoulli 27，No.1，381--418（2021；Zbl 1466.62390） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] Blythe，D.A.J.、von Bunau，P.、Meinecke，F.C.和Muller，K.R.（2012年）。基于平稳子空间分析的变点检测特征提取。IEEE传输。神经网络。学习。系统。23 631-643. [2] Bunse-Gerstner，A.、Byers，R.、Mehrmann，V.和Nichols，N.K.（1991年）。矩阵值函数解析奇异值分解的数值计算。数字。数学。60 1-39. Zentralblatt数学：0743.65035数字对象标识符：doi:10.1007/BF01385712·Zbl 0743.65035号 ·doi:10.1007/BF01385712 [3] Cardinali，A.和Nason，G.P.（2010年）。局部平稳时间序列的成本。J.时间序列。经济。2第1条，第33条。Zentralblatt数学：1266.91064·Zbl 1266.91064号 [4] Dahlhaus，R.（1997）。将时间序列模型拟合到非平稳过程。安。统计师。25 1-37. Zentralblatt数学：0871.62080数字对象标识符：doi:10.1214/aos/1034276620欧几里德项目：Euclid.aos/1034276620·Zbl 0871.62080号 ·doi:10.1214操作系统/1034276620 [5] Dahlhaus，R.（2012）。13-局部平稳过程。《时间序列分析：方法和应用》（Subba Rao，T.、Subba RaoS.和Rao，C.R.编辑）。统计手册30 351-413。阿姆斯特丹：爱思唯尔。 [6] de Jong，P.（1987）。广义二次型的中心极限定理。普罗巴伯。理论相关领域75 261-277。Zentralblatt数学：0596.60022数字对象标识符：doi:10.1007/BF00354037·Zbl 0596.60022号 ·doi:10.1007/BF00354037 [7] Donald，S.G.、Fortuna，N.和Pipiras，V.（2007年）。关于对称矩阵的秩估计：不定矩阵估计的情况。计量经济学理论23 1217-1232。Zentralblatt数学：1237.62072数字对象标识符：doi:10.1017/S0266466607070478·Zbl 1237.62072号 ·doi:10.1017/S0266466607070478 [8] Donald，S.G.、Fortuna，N.和Pipiras，V.（2011年）。多元变系数模型的局部和全局秩检验。J.总线。经济。统计师。29 295-306. Zentralblatt数学：1214.62065数字对象标识符：doi:10.1198/jbes.2010.07303·Zbl 1214.62065号 ·doi:10.1198/jbes.2010.07303 [9] Düker，M.、Pipiras，V.和Sundararajan，R.（2019年）。共演绎：在变均值模型中测试常见的确定性趋势。预打印。 [10] Fortuna，N.（2008）。多元非参数关系中的局部秩检验。《计量经济学杂志》142 162-182。Zentralblatt数学：1418.62240数字对象标识符：doi:10.1016/j.jeconom.2007.03.001·Zbl 1418.62240号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2007.03.001 [11] Golub，G.H.和Van Loan，C.F.（2013年）。矩阵计算，第四版，约翰霍普金斯数学科学研究。巴尔的摩，医学博士：约翰·霍普金斯大学出版社·Zbl 1268.65037号 [12] Kaplan，A.Y.、Fingelkurts，A.A.、Fingealkurts、A.A.、Borisov，S.V.和Darkhovsky，B.S.（2005）。EEG/MEG揭示的大脑活动的非平稳性：方法学、实践和概念挑战。信号处理。85 2190-2212. Zentralblatt数学：1160.94337数字对象标识符：doi:10.1016/j.sigpro.2005.07.010·兹比尔1160.94337 ·doi:10.1016/j.sigpro.2005.07.010 [13] 加藤·T（1966）。线性算子的摄动理论。Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，乐队132。纽约：斯普林格·Zbl 0148.12601号 [14] Lotte，F.和Guan，C.T.（2011年）。规范通用空间模式以改进BCI设计：统一理论和新算法。IEEE传输。生物识别。工程58 355-362。 [15] Magnus，J.R.和Neudecker，H.（1999）。矩阵微分学及其在统计学和计量经济学中的应用。概率统计威利级数。奇切斯特：威利。Zentralblatt数学：0912.15003·Zbl 0912.15003号 [16] Naeem，M.、Brunner，C.、Leeb，R.、Graimann，B.和Pfurtscheller，G.（2006年）。使用独立成分分析的四类运动图像数据的可分离性。神经工程学杂志。3 208。 [17] Ombao，H.、von Sachs，R.和Guo，W.（2005）。多元非平稳时间序列的SLEX分析。J.Amer。统计师。协会100 519-531。Zentralblatt数学：1117.62407数字对象标识符：doi:10.1198/0162145000001448·Zbl 1117.62407号 ·doi:10.19198/0162114504000001448 [18] Pons，P.和Latapy，M.（2005年）。使用随机行走计算大型网络中的社区。《计算机和信息科学-ISCIS 2005》（P.Yolum，T.Güngör，F.Gürgen和C.Øzturan，eds.）284-293。柏林，海德堡：施普林格。Zentralblatt数学：1161.68694数字对象标识符：doi:10.7155/jgaa.00124·Zbl 1161.68694号 ·doi:10.7155/jgaa.00124 [19] Robin，J.-M.和Smith，R.J.（2000）。等级测试。计量经济学理论16 151-175。Zentralblatt数学：0957.62047数字对象标识符：doi:10.1017/S0266466600162012·Zbl 0957.62047号 ·doi:10.1017/S0266466600162012 [20] Sundararajan，R.R.，Palma，M.A.和Pourahmadi，M.（2017年）。在预测经济选择时减少大脑信号噪音：神经经济学的一个案例研究。前面。神经科学。11 704. [21] Sundararajan，R.R.、Pipiras，V.和Pourahmadi，M.（2021）。对“非平稳协方差过程的平稳子空间分析：特征结构描述和测试”的补充https://doi.org/10.3150/20-BEJ1243SUPP网站 [22] Sundararajan，R.R.和Pourahmadi，M.（2018年）。非平稳过程的平稳子空间分析。J.时间序列分析。39 338-355. Zentralblatt数学：1392.62277数字对象标识符：doi:10.1111/jtsa.12274·Zbl 1392.62277号 ·doi:10.1111/jtsa.12274 [23] von Bahr，B.和Esseen，C.-G.（1965年）。随机变量和的第（r）个绝对矩不等式，（1）。安。数学。统计数字36 299-303。Zentralblatt数学：0134.36902数字对象标识符：doi:10.1214/aoms/1177700291欧几里德项目：Euclid.aoms/1177700291·Zbl 0134.36902号 ·doi:10.1214/oms/1177700291 [24] von Bünau，P.、Meinecke，F.C.、Király，F.C.和Müller，K.-R.（2009）。在多元时间序列中寻找平稳子空间。物理学。修订稿。103 214101. [25] 冯·比诺，P。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。