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非线性椭圆系统的第一特征值和本征函数。 (英语) Zbl 1429.35165号

对含有(p)-拉普拉斯算子的椭圆系统的主特征值和特征函数进行了解析和数值分析。事实上,除了证明系统第一特征值的简单性之外,还提出了计算近似主特征值和相应特征函数的数值算法。该算法应用于几个具体案例。

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35页30 偏微分方程的非线性特征值问题和非线性谱理论
35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题
65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
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参考文献:

[1] Anane,A.,《简单隔离法》(Simplicitéet isolation de la première valeur propre du(p\)-Laplacien avec poids),C.R.Acad。科学。,Sér。1数学。,305, 725-728 (1987) ·Zbl 0633.35061号
[2] 阿鲁达,K.L。;De Paiva,F.O。;Marques,I.,关于一类拟线性椭圆系统正解多重性的注释,(Feng,Wei;Feng,Zhaosheng;Grasselli,Maurizio;Ibragimov,Akif;Lu,Xin;Siegmund,Stefan;Voigt,Jürgen,动力学系统和微分方程(2011),AIMS Proceedings),112-116·Zbl 1306.35039号
[3] 贝洛尼,M。;Kawohl,B.,涉及(p)-拉普拉斯算子的方程的直接唯一性证明,Manuscr。数学。,109, 229-231 (2002) ·Zbl 1100.35032号
[4] Boccardo,L。;de Figueiredo,D.G.,关于拟线性椭圆方程组的一些注记,非线性微分。埃克。申请。,9, 309-323 (2002) ·Zbl 1011.35050号
[5] 邦德,J.F。;Pinasco,J.P.,拟线性椭圆系统特征值的估计。第二部分,J.Differ。等于。,245, 875-891 (2008) ·Zbl 1147.35061号
[6] 邦德,J.F。;Pinasco,J.P.,共振拟线性系统特征值的精确渐近,J.Differ。等于。,249136-150(2010年)·Zbl 1191.35199号
[7] Borell,C.,《一维和多维逆Hölder不等式》,J.Math。分析。申请。,41, 300-312 (1973) ·Zbl 0249.26015号
[8] 博布科夫,V。;Il’Yasov,Y.,椭圆系统基态分支的渐近行为,电子。J.差异。等于。,212, 1-21 (2013) ·Zbl 1290.35081号
[10] Bozorgnia,F.,(p\)-Laplace算子第一特征值逆幂法的收敛性,数值。功能。分析。最佳。,37, 1378-1384 (2016) ·Zbl 1377.35119号
[11] 德尔·佩佐,L.M。;Rossi,J.D.,具有Neumann和Dirichlet边界条件的拉普拉斯方程组的第一个非平凡特征值,非线性分析。,137, 381-401 (2016) ·Zbl 1334.35197号
[12] Horak,J.,平面域上拉普拉斯算子最小特征值的数值研究,电子。J.差异。等于。,132, 1-30 (2011) ·Zbl 1228.35159号
[13] Hynd,R。;Lindgren,E.,度p齐次泛函的最小瑞利商逼近,J.Funct。分析。,2724873-4918(2017)·Zbl 1434.35027号
[14] 卡沃尔,B。;Fridman,V.,《(p)-Laplace算子第一特征值和Cheeger常数的等周估计》,评论。数学。卡罗尔大学。,44, 659-667 (2003) ·Zbl 1105.35029号
[15] 卡沃尔,B。;Lachand-Robert,T.,平面凸子集的Cheeger集的特征,Pac。数学杂志。,225, 103-118 (2006) ·Zbl 1133.52002号
[16] 哈利勒,A.El。;马诺尼,S.El。;Ouanan,M.,非线性椭圆系统第一特征值的简单性和稳定性,国际数学杂志。数学。科学。,10, 1555-1563 (2005) ·Zbl 1152.35368号
[17] Lé,A.,(p\)-Laplacian的特征值问题,非线性分析。,64, 1057-1099 (2006) ·兹比尔1208.35015
[19] Lindqvist,P.,关于方程\(text{div}(|\nablau|^{P-2}\nablau)+\lambda|u|^}P-2}u=0\),Proc。美国数学。《社会学杂志》,109157-164(1990)·Zbl 0714.35029号
[20] P.Lindqvist,关于\(P\)的注释;P.Lindqvist,关于\(P\)的注释
[21] Mohammadi,A。;Bahrami,F.,纳米结构量子点中出现的非线性特征值问题,Commun。非线性科学。数字。模拟。,19, 3053-3062 (2014) ·Zbl 1448.81331号
[22] Mohammadi,S.A。;Voss,H.,特征参数非线性依赖的椭圆特征值问题的极小化问题,非线性分析。,真实世界应用。,31, 119-131 (2016) ·Zbl 1375.49064号
[23] De Nápoli,P.L。;Pinasco,J.P.,拟线性椭圆系统特征值的估计,J.Differ。等于。,227, 102-115 (2006) ·Zbl 1100.35077号
[24] Vázquez,J.L.,一些拟线性椭圆方程的强极大值原理,应用。数学。最佳。,12, 191-202 (1984) ·Zbl 0561.35003号
[25] Zographopoulos,N.B.,关于退化拟线性椭圆系统的主特征值,数学。纳克里斯。,281, 1351-1365 (2008) ·Zbl 1157.35077号
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