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何冰生;廖丽芝;王翔

统一框架下单调变分不等式的类邻近压缩方法。I：有效四元组和初等方法。 （英语） Zbl 1268.90100号

计算。最佳方案。申请。 51，第2期，649-679（2012）.
摘要：近似近点算法（简称APPA）是求解凸优化问题和单调变分不等式的经典方法。为了解决这些算法的子问题，投影方法采用了\（u^{k+1}=P{\Omega}[u^{k}-\alpha_{k}d^{k}]\）形式的迭代。有趣的是，它们中的许多可以配对，这样\（tilde{u}^{k}=P_{\varOmega}[u^{k{-\beta_{k} F类（v^{k}）]=P_{varOmega}[\tilde{u}^{k{-（d_{2}^{k}-Gd_{1}^{k}）]，其中inf是一个对称正定矩阵。换句话说，这个投影方程为每一步提供了一对方向，即，\（d_}^k}\）和\（d_{2}^k}\）。在本文中，对于各种APPA，我们提出了一个包含上述方程的统一框架。在该框架下研究了压缩和收敛性质的统一特征。这表明了各种观点背后的一些基本观点。为了研究和配对不同类型变分不等式的各种APPA，我们根据这个框架以不同的表达式构造了上述方程。基于我们构造的框架，有趣的是，通过选择方向（（d_{1}^{k}）和（d_}2}^{k}）中的一个方向)那些研究的近似方法总是使用单位步长，即（alpha{k}等于1）。
第二部分，参见[同上，第51号，第2，681-708（2012；Zbl 1268.90101号)].

引用于1审查
引用于5文件

MSC公司：

90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面）

关键词：

变分不等式;单调的;收缩法

引文：

Zbl 1268.90101号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.He}等人，《计算》。最佳方案。申请。51，No.2，649--679（2012；Zbl 1268.90100）
全文： 内政部

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