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高华东;孙伟伟

超导动力学Ginzburg-Landau方程的高效全线性化半隐式Galerkin混合有限元法。 （英语） Zbl 1349.65450号

J.计算。物理学。 294, 329-345 (2015).
摘要：本文主要对洛伦兹规范下含时Ginzburg-Landau（TDGL）方程进行了数值研究。该方法基于时间方向上的完全线性化后向Euler格式和空间方向上的混合有限元方法，其中磁场（boldsymbol{sigma}=mathbf{curl}\mathbf}a}）被引入为一个新变量。与现有方法相比，线性化伽辽金-弥散有限元法具有许多优点。特别是，在每一个时间步长，该方案只需要用常数矩阵分别求解两个线性系统的\（\psi\）和\（\boldsymbol{\sigma}，\mathbf{A}）。这两个矩阵可以在初始时间步预先组合，这两个线性系统可以同时求解。此外，该方法为密度函数（psi）、磁势（mathbf A）、磁场（boldsymbol{\sigma}=mathbf{curl}\mathbf}A}）、电势（operatorname{div}）和电流（mathbf\curl}）提供了相同的最佳精度。在二维和三维空间，包括具有缺陷的复杂几何体中进行了大量的数值实验，以说明该方案的准确性和稳定性。我们的数值结果还表明，所提出的方法为非光滑区域中TDGL方程的涡旋动力学提供了更真实的预测，而受区域缺陷影响的涡旋运动在超导体研究中具有重要意义。

引用于30文件

MSC公司：

65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76A25型 超流体（经典方面）
82D55型 超导体的统计力学

关键词：

Ginzburg-Landau方程;完全线性化方案;混合有限元法;超导电性;涡旋运动

软件：

FEniCS公司;Gms小时
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Gao}和\textit{W.Sun}，J.Compute。物理学。294329-345（2015年；兹比尔1349.65450）
全文： 内政部

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