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鲍里斯·塞米萨洛夫;瓦西里·贝尔亚耶夫;卢卡·布林丁;阿尔塞尼·戈雷宁;亚历山大·布洛金;谢尔盖·戈鲁什科;瓦西里·沙佩耶夫

验证了椭圆截面通道中固定聚合物流体流动的模拟。 （英语） Zbl 1510.76017号

申请。数学。计算。 430，文章ID 127294，25 p.（2022）.
摘要：本文旨在对不可压缩粘弹性聚合物流体在椭圆截面流道中的稳态非等温流动进行数值分析。基于介观方法对这种流动进行了描述，并导出了求解方程。为了求解它们，设计了三种算法，它们使用了不同的构造近似解的技术：基于分段多项式逼近的最小二乘配置法，导致线性代数方程组超定；使用弱公式的有限元法；以及无饱和的非局部方法，该方法使用椭圆坐标系中的全局近似和矩阵Sylvester方程。通过用已知的解析解求解测试问题，验证了所提出的算法。此外，我们将其用于聚合物流体流动的数值分析，其参数在很大范围内变化。通过比较不同算法得到的结果，表明了它们的高性能，并证实了所考虑的非线性问题的解是存在的，并且计算准确。分析了所得到的平稳解的奇异性。在提出的算法中考虑到这些因素，可以提高仿真的准确性和速度。

引用于1文件

MSC公司：

76A05型 非牛顿流体
35问题35 与流体力学相关的PDE
41A10号 多项式逼近
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

介观模型;粘弹性聚合物流体;最小二乘配置法;有限元法;无饱和非局部方法;奇异性的数值分析

软件：

FEAPpv公司;Gms小时;SyFi系统;FEniCS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Semisalov}等人，应用。数学。计算。430，文章ID 127294，25 p.（2022；Zbl 1510.76017）
全文： 内政部

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