弗里德里希·普克尔斯海姆 实验的优化设计。重印1993年原件。 （英语） Zbl 1101.62063号 应用数学经典50.宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（ISBN 0-89871-604-7/pbk；978-0-89871-910-9/ebook）。xxix，454页。(2006). [关于1993年原始版本的审查，请参见兹伯利0834.62068.]这是一本关于线性模型下的设计优化的有趣的书，所介绍的材料主要涉及并依赖于线性代数、凸分析和统计学。主题包含在15章中，其中前六章包括线性模型、高斯-马尔科夫定理、信息矩阵、矩矩阵、Loewner优化设计、一维参数系统的优化设计，以及用于开发预期最优性标准凹度特性的材料。此外，这几章介绍了四个经典的最优性准则（迹准则、行列式准则、最小特征值准则和平均方差准则）。第7章介绍了一般等价定理，该定理提供了设计力矩矩阵对感兴趣的参数集是（varphi）-最优（（valphi）是某些信息函数）的必要和充分条件。下一章将讨论从支撑点的数量、位置、权重等方面获得最优支撑点的必要条件，并研究最优设计与最优矩矩阵之间的相互关系。第9章是关于区间（[-1，+1]\）上的（D\）-，（A\）-、（E\）-和（T\）-最优多项式回归设计的刻画。第10章讨论了多项式回归设计的矩和信息矩阵的可容许性。第11章包含了关于在设计环境中集成一些先验信息的材料，这些先验信息是通过使用每个特殊环境的一般等价定理来实现的，例如贝叶斯环境、有界权重设计、模型混合等。下一章包括处理如何舍入样本容量无穷大的设计权重的技巧，以便我们获得有限样本容量的设计。最后三章讨论了不变性的概念，不变性对降低一般设计问题的维数和复杂性非常重要，Kiefer优化涉及到强大的矩矩阵Kiefer排序概念，最后一个主题涉及响应面设计和旋转性概念。除了提供C.Loewner、G.Elfving和J.Kiefer的非常简短的传记外，作者还在“评论和参考”中逐章讨论了相关文献，包括一些关于进一步发展的材料。即使在非线性情况下，通过使用局部线性化，这里介绍的技术也可以证明在获得实际设计时有用。它有一个有用的主题索引，结尾有一个参考书目，每一章都以练习清单结束。感兴趣的读者需要有扎实的统计学和数学背景。这是一本关于优化设计的理论性很强的书，应该吸引数学统计学家和那些处理矩阵优化的数学家。主题已经清楚地呈现出来，它应该对那些处理统计实验规划的人有用。这是对统计文献的一个很好的补充。审核人：D.V.Chopra（威奇托） 引用于2评论引用于176文件 理学硕士： 62K05美元 最佳统计设计 62-02 与统计有关的研究展览（专著、调查文章） 62J05型 线性回归；混合模型 引文：Zbl 0834.62068号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Pukelsheim}，实验的优化设计。重印1993年原件。宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（2006；Zbl 1101.62063） 全文： 内政部 链接