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米歇尔·恩吉加;马尔西亚·恩圭沃

闭Lipschitz流形上Poisson问题的适定性。 （英语） Zbl 1526.58005号

序号部分差异。埃克。申请。 4，第5号，第44号论文，第19页（2023年）.
摘要：我们研究了闭Lipschitz流形上Poisson问题的弱形式。Lipschitz流形并不处处允许切线空间，Laplace-Beltrami算子的定义比经典可微流形更具技术性（参见，例如[F.盖斯泰西等，《数学杂志》。科学。，纽约172，第3期，第279–346页（2011年；Zbl 1222.58020号); Probl的翻译。材料分析。52, 3–58 (2010)]). 然而，为了计算机视觉或模拟目的，在对光滑表面进行三角剖分后，它们会自然出现。我们导出了Lipschitz流形上的Stokes定理和Green定理以及Poincaré不等式。对于连续和离散问题，在这个新的框架中给出了泊松问题弱解的存在唯一性。作为应用实例，给出了单位立方体边界上泊松问题的数值结果。

MSC公司：

58J05型 流形上的椭圆方程，一般理论
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（简化波动方程）、泊松方程
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

Lipschitz歧管;Laplace-Beltrami运算符;有限元法;椭圆方程;闭合曲面;泊松问题

引文：

Zbl 1222.58020号

软件：

萨洛姆;github
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Ndjinga}和\textit{M.Nguemfouo}，序号部分差异。埃克。申请。4，第5号，第44号论文，第19页（2023年；Zbl 1526.58005）
全文： 内政部

参考文献：

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