泽维尔·卡布雷；马蒂奥·科齐 非局部极小图的梯度估计。 （英语） 兹比尔1421.53011 杜克大学数学。J。 168，No.5，775-848（2019）. 作者摘要：我们考虑在所有的（mathbb{R}^{n}）中定义的一类可测函数，它们在一个球上产生一个非局部极小图。这个估计，连同先前已知的结果，导致了球函数的（C^{infty}）正则性。虽然非局部极小图的光滑性是已知的（n=1,2），但在更高维中没有数量界限，只有它们的连续性得到了建立。为了证明梯度界，我们证明了非局部极小图的法线是截断分数Jacobi算子的超解，并证明了其弱Harnack不等式。为此，我们在非局部极小曲面上建立了一个新的普适分数Sobolev不等式。我们的估计为经典平均曲率方程解的Finn和Bombieri、De Giorgi和Miranda的著名梯度界的分数设置提供了扩展。审核人：藤冈Atsushi Fujioka（大阪） 引用于16文件 MSC公司： 53A10号 微分几何中的极小曲面，具有规定平均曲率的曲面 4720万 积分微分算子 35J60型 非线性椭圆方程 2005年第49季度 最小曲面和优化 28A75号 长度、面积、体积、其他几何测量理论 第58页 流形上的椭圆方程，一般理论 53A07号 欧氏及相关空间中的高维和余维曲面 关键词：非局部极小曲面；非局部极小图；梯度估计；规律性结果；刚性定理；分数阶Sobolev不等式；弱Harnack不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Cabré}和\textit{M.Cozzi}，杜克数学。J.168，No.5，775--848（2019；Zbl 1421.53011） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 链接