吉米·劳森 Clifford代数、Möbius变换、Vahlen矩阵和（B）-循环。 （英语） Zbl 1211.20064号 评论。数学。卡罗尔大学。 51，第2期，319-331（2010）. Möbius加法（w\oplus z=（w+z）/（1+\overline wz））在复平面中的单位圆盘上定义了环的结构。这些循环是唯一的2分Bruck-loops，在本文中称为“B”-循环。它们形成了一类与对称空间紧密相连的回路。向量空间的单位球的Möbius加法的推广由A.A.安加【解析双曲几何与阿尔伯特·爱因斯坦的狭义相对论。哈肯萨克：世界科学（2008；Zbl 1147.83004号)]并给出了本文的写作动机。在本文中，我们系统地使用了Clifford代数理论。关于二次型（Q（x）=-langlex，xrangle）的Clifford代数（mathcalC_n）在（mathbb{R}^n）上特别重要。在最近的一篇论文中，M.费雷拉，[高级应用程序Clifford Algebr.19，No.2，303-323（2009；Zbl 1197.20056号)]，将此方法应用于无限维希尔伯特空间。所需的背景描述清楚，大多包含参考文献，但并非在所有情况下都给出了主题的历史。莫比乌斯变换、群论、波尔循环和布鲁克循环出现了。作者的考虑总结在第5章。这篇文章的读者得到了一份写得很好的有用调查。审核人：柳德米拉·萨比尼娜（库埃纳瓦卡） 引用于6文件 理学硕士： 20号05 环，拟群 11E88型 二次空间；克利福德代数 15A66型 Clifford代数，旋量 53A60型 腹板的微分几何 51B10号 莫比乌斯几何 关键词：布鲁克循环;莫比乌斯变换;克利福德代数;陀螺群;Vahlen矩阵;对合群 引文：Zbl 1147.83004号;Zbl 1197.20056号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Lawson}，评论。数学。卡罗尔大学。51，编号2，319-331（2010年；Zbl 1211.20064） 全文： 欧洲DML EMIS公司