Clifford代数、Möbius变换、Vahlen矩阵和 B类 -循环

吉米·劳森

卡罗莱纳大学数学评论(2010)

  • 第51卷，第2期，第319-331页
  • 国际标准编号：0010-2628

摘要

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在本文中，我们证明了连接负欧氏空间上的Clifford代数、Vahlen矩阵和Möbius变换的著名关系扩展到与开放单位球上的Möbius环或陀螺群的连接 B类 在里面 n个 -维欧氏空间 ℝ n个 一个显著的成就是为莫比乌斯环路操作提供了一个紧凑、方便的公式 一 * b条 = ( 一 + b条 ) ( 1 - 一 b条 ) - 1 ，其中右边的运算是由Clifford代数产生的运算（公式可与 ( w个 + z（z） ) ( 1 + w个 ¯ z（z） ) - 1 单位复数磁盘中的Möbius循环乘法）。

如何引用

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吉米·劳森。“Clifford代数、Möbius变换、Vahlen矩阵和$B$-循环。”卡罗莱纳大学数学评论51.2 (2010): 319-331. <http://eudml.org/doc/37763>.

@第{Lawson2010条，
在本文中，我们证明了连接负欧氏空间上的Clifford代数、Vahlen矩阵和Möbius变换的著名关系扩展到与$n$维欧氏空间$\mathbb\{R\}^n$中开放单位球$B$上的Möbius环或陀螺组的连接。一个值得注意的成就是为莫比乌斯循环运算$a\astb=（a+b）（1-ab）^\{-1\}$提供了一个简洁、方便的公式，其中右边的运算是由Clifford代数产生的运算（与单位复数磁盘中莫比乌s循环乘法的$（w+z）（1+\overline\{w\}z）^\}-1\}$相当的公式）。}，
author={劳森，吉米}，
journal={CommentationesMathematicae Universitatis Carolinae}，
关键词={Bruck循环；Clifford代数；gyrogroup；Möbius变换；Vahlen矩阵；对合群；Bruck环；Móbius转换；Clifford代数；陀螺群；Vahlon矩阵；对合群}，
语言={eng}，
数字={2}，
页码={319-331}，
publisher={布拉格查尔斯大学数学和物理系}，
title={Clifford代数、Möbius变换、Vahlen矩阵和$B$-循环}，
url={http://eudml.org/doc/37763},
体积={51}，
年份={2010}，
}

TY-JOUR公司
非盟-杰米·劳森
TI-Clifford代数、Möbius变换、Vahlen矩阵和$B$-循环
JO-卡罗莱纳大学数学评论
2010年上半年
PB-布拉格查尔斯大学数学和物理系
第51页
IS-2
SP-319型
欧洲药典-331
在本文中，我们证明了在$n$-维欧氏空间$\mathbb{R}^n$中，连接负欧氏空间上的Clifford代数、Vahlen矩阵和Möbius变换的著名关系扩展到与开放单位球$B$上的Möbius环或陀螺群的连接。一个显著的成就是为Möbius循环运算$a\astb=（a+b）（1-ab）^{-1}$提供了一个简洁、方便的公式，其中右边的运算是由Clifford代数产生的运算（一个与$（w+z）（1+\overline相当的公式{w} z（z）)^{-1}$表示单位复数磁盘中的Möbius循环乘法）。
洛杉矶-eng
KW——布鲁克回路；克利福德代数；陀螺群；莫比乌斯变换；Vahlen矩阵；对合群；布鲁克环；莫比乌斯变换；Clifford代数；陀螺群；Vahlen矩阵；对合群
UR-（欧元）http://eudml.org/doc/37763
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参考文献

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