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彼得罗·德莱加西;弗拉基米尔·米特尤舍夫

双周期多分析函数的格和。 （英语） Zbl 1531.31003号

分析。数学。物理学。 13，第5号，第75号文件，第27页（2023）.
总结：1892年，瑞利【菲尔·马格（Phil.Mag.）（5）XXXIV，481-502（1892；JFM 24.1015.02标准)]估计了圆盘矩形阵列的有效电导率，并利用Eisenstein求和证明了方形阵列的点阵和（S_2）等于（pi）。此外，很明显，这种等式可以被视为复合材料宏观各向同性的必要条件，由拉普拉斯方程控制。这就产生了用经典椭圆函数（包括条件收敛的Eisenstein级数）描述二维导电复合材料的方法。V.Ya。纳坦宗【Dokl.Akad.Nauk SSSR，n.Ser.98，27-29（1954年；Zbl 0059.18504号)]用多谐函数求解平面弹性问题。本文致力于将双周期（伪周期）多分析函数的经典格和推广到格和。建立了多分析格和与经典格和之间的精确关系和计算有效公式。得到了格和的多项式表示。它们是格和新精确公式的来源。

MSC公司：

31A30型 二维双调和、多调和函数和方程、泊松方程
11立方米 Selberg-zeta函数与正则行列式；谱理论、狄里克莱级数、艾森斯坦级数等的应用（显式公式）
33E05号 椭圆函数和积分

关键词：

双周期多分析函数;艾森斯坦总和;椭圆积分

引文：

Zbl 0059.18504号;JFM 24.1015.02标准
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Dryga-si}和\textit{V.Mityushev}，安拉。数学。物理学。13，第5号，第75号论文，第27页（2023年；Zbl 1531.31003）
全文： 内政部 arXiv公司

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