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肖春音;罗伯特·斯特里查茨。

离散魔法地毯上的几何和拉普拉斯。 （英语） Zbl 07714297号

J.分形几何学。 9，编号3-4，207-260（2022）.
摘要：我们研究了经典Sierpinski地毯（SC）分形的几种变体。我们称之为无限魔毯（IMC）的主要示例是通过对SC的离散图近似进行无限放大，并使用圆环、克莱因瓶或投影平面类型标识来标识边而获得的。我们使用理论和实验方法。我们证明了公制球大小的估计接近最优。我们获得了IMC上拉普拉斯图的谱以及相关微分方程（拉普拉斯方程、热方程和波动方程）的解的数值近似。我们证明了IMC上的随机行走是瞬态的，并且IMC上拉普拉斯算子的全谱分辨率仅涉及连续谱。本文是对分形分析理论中消除多余边界的通用程序的贡献。

引用于1文件

理学硕士：

28A80型 分形

关键词：

分形;Sierpinski地毯;神奇的地毯;公制球;随机游走;拉普拉斯语;热核;波传播器;调和函数;Weyl比率

软件：

马特普洛特利布;蟒蛇;数字Py;科学Py
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\textit{C.Siu}和\textit{R.S.Strichartz}，J.分形几何。9，编号：3-4207-260（2022；Zbl 07714297）
全文： 内政部 arXiv公司

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[36] 罗伯特·斯特里哈特于2021年12月19日去世。他的附属机构是美国伊萨卡的康奈尔大学。
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