Jens Malmquist公司;罗伯特·斯特里查茨。 分形测度的数值积分。 （英语） Zbl 1465.65022号 J.分形几何学。 5，第2期，165-226（2018）. 摘要：我们发现在给定的具有权重的样本集（E）上，用离散和（E}w（x）f（x）中的sum{x\）替换分形测度的积分\（intf d\mu\）时的误差估计。我们的模型是矩形上积分的经典Koksma-Hlawka定理，其中误差由差异这只取决于样本集的几何结构和权重，以及方差这只取决于（f）的平滑度。我们处理p.c.f.自相似分形，Kigami在此基础上构造了能量和拉普拉斯语我们得到了一般性的结果，其中我们将方差取为\（f）的能量或\（L^1）的范数\（Delta f），并说明了如何找到每个方差的相应差异。我们为Sierpinski垫圈的许多有趣的样本集示例，包括标准自相似测量和能量测量，以及其他分形的细节。 引用于2文件 MSC公司： 65天30分 数值积分 28A80型 分形 关键词：数值积分;分形测度;p.c.f.自相似分形;能源计量;拉普拉斯;Koksma-Hlawka定理;Sierpiánski垫片 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Malmquist}和\textit{R.S.Strichartz}，J.分形几何。5，第2号，165-226（2018；Zbl 1465.65022） 全文： 内政部 arXiv公司