罗伯特·斯特里查茨。;朱江岳 Vicsek集上的拉普拉斯谱“没有松散的末端”。 （英语） Zbl 1432.28011号 分形 25，第6号，文章ID 1750062，15 p.（2017）. 小结：我们研究了从标准Vicsek集（VS）中获得的“无松散端”分形（VNLE）的谱性质，该分形通过对点进行可数的标识使VS中的所有线段在VNLE中成为圆。我们证明了VNLE上的标准拉普拉斯算子用与VS相同的三次重整化多项式满足谱抽取，从而给出了拉普拉斯算子所有本征函数的完整描述。然后我们研究了特征函数对VNLE中大圆的限制，并证明了这些是Lipschitz函数。 理学硕士： 28A80型 分形 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 关键词：维克集合;分形上的拉普拉斯算子;频谱抽取;特征函数的限制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.S.Strichartz}和\textit{J.Zhu}，分形25，第6号，文章ID 1750062，15 p.（2017；Zbl 1432.28011） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 周，D.，《维克集合上拉普拉斯算子的谱分析》，《太平洋数学杂志》241（2）（2009）369-398·Zbl 1177.28029号 [2] Constantin，S.，Strichartz，R.和Wheeler，M.，Vicsek集上拉普拉斯算子和谱算子的分析，Commun。纯应用程序。分析10（2011）1-44·Zbl 1242.28009号 [3] Bello，J.，Li，Y.和Strichartz，R.S.，Hodge-deRham地毯型分形的K型理论，载于《谐波分析中的偏移》，第3卷。编辑Balan，R.、Begue，M.J.、Benedetto，J.J.、Czaja，W.和Okoudjou，K.A.（Birkhauser，2015），第23-62页·Zbl 1323.28008号 [4] Molitor，D.、Ott，N.和Strichartz，R.，《使用皮亚诺曲线构建分形上的拉普拉斯算子》，《分形》23（4）（2015）1550048·Zbl 1342.28020号 [5] 罗杰斯，L.G.和特普利亚耶夫，A.，《长方形会堂上的拉普拉斯人》，朱莉娅集，Commun。纯应用程序。分析9（2010）211-231·Zbl 1194.28013号 [6] Flock，T.和Strichartz，R.，《关于二次Julia集族的Laplacians》，Trans。美国数学。Soc.264（8）（2012）3915-3965·Zbl 1290.28011号 [7] Aougab，T.、Dong，S.C.和Strichartz，R.S.，《拉普拉斯人在二次方上的家庭》，朱莉娅集II，Commun。纯应用程序。分析12（2013）1-58·Zbl 1264.28003号 [8] Spicer，C.，Strichartz，R.S.和Totari，E.，《拉普拉斯关于朱莉娅集的三：立方朱莉娅集合和正式交配》，康斯坦普。数学600（2013）327-348·Zbl 1321.37047号 [9] Kigami，J.，《分形分析》，《剑桥数学丛书》第143卷（剑桥大学出版社，剑桥，2001年）·Zbl 0998.28004号 [10] Strichartz，R.S.，《分形微分方程教程》（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2006年）·Zbl 1190.35001号 [11] Fukushima，M.和Shima，T.，关于Sierpinski垫片的光谱分析，潜在分析1（1）（1992）1-35·Zbl 1081.31501号 [12] http://www.math.cornell.edu/\（\sim\）jz552。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。