何曼浩 无绝热技术的平坦Grothendieck-Riemann-Roch定理。 （英语） Zbl 1375.19015号 《几何杂志》。物理学。 107, 162-174 (2016). 小结：本文给出了平坦Grothendick-Riemann-Roch定理的一个简化证明。该证明利用了局部族指数定理和Chern-Simons形式的基本计算。特别是，它不涉及约化eta-invariant的任何绝热极限计算。 引用于1文件 MSC公司： 19升10 Riemann-Roch定理，Chern特征 19千克56 指数理论 14立方厘米 Riemann-Roch定理 关键词：平面（K）理论;Grothendick-Riemann-Roch定理;eta形式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.-H.Ho}，J.Geom。物理学。107、162--174（2016年；Zbl 1375.19015） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 美国邦克。；Schick，T.，《微分K理论：一项调查》，（《全球微分几何》，《全球微分几何学》，Springer Proc.Math.，第17卷（2012年），Springer:Springer Heidelberg），303-357·Zbl 1245.19002号 [2] Freed，D.S.，Dirac电荷量子化和广义微分上同调，（《微分几何的调查》，《微分几何调查》，第七卷（2000年），国际出版社：马萨诸塞州萨默维尔国际出版社），129-194·Zbl 1058.81058号 [3] 阿提亚，M.F。；帕托迪，V.K。；Singer，I.M.，《谱不对称和黎曼几何》。三、 数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.，79，1，71-99（1976年）·Zbl 0325.58015号 [4] 阿提亚，M.F。；Singer，I.M.，《椭圆算子的指数》。四、 数学年鉴。，93, 2, 119-138 (1971) ·Zbl 0212.28603号 [5] Karoubi，M.，《同源周期et（K）-théorie，Astérisque》，149，147（1987）·Zbl 0648.18008号 [6] Lott，J.，（R/Z）指数理论，Comm.Ana。地理。，2, 279-311 (1994) ·Zbl 0840.58044号 [7] 霍普金斯，M.J。；Singer，I.M.，《几何、拓扑和M-理论中的二次函数》，微分几何杂志。，70, 329-425 (2005) ·Zbl 1116.58018号 [8] 美国邦克。；Schick，T.，Smooth（K）-理论，Astérisque，3282009，45-135（2010）·Zbl 1202.19007号 [9] Freed，D.S。；Lott，J.，微分（K）理论中的一个指数定理，几何。白杨。，14, 903-966 (2010) ·Zbl 1197.58007号 [10] 西蒙斯，J。；Sullivan，D.，《结构化向量束定义微分理论》（Structured vector bundles define differential \（K\）-theory），（Quanta of Maths.Quanta for Maths，Clay Math.Proc.，vol.11（2010），Amer。数学。Soc:Amer公司。数学。Soc Providence，RI），579-599·Zbl 1216.19009号 [11] 美国邦克。；Schick，T.，广义上同调理论光滑扩张的唯一性，J.Topol。，3, 110-156 (2010) ·Zbl 1252.55002号 [12] Witten，E.，D膜和（K）理论，J.高能物理学。，12（1998），论文19，41页（电子版）·Zbl 0959.81070号 [13] 摩尔，G。；Witten，E.，自对偶，Ramond-Ramond场和（K\）-理论，高能物理学杂志。，5（2000），论文32，32·Zbl 0990.81626号 [14] Freed，D.S。；霍普金斯，M.，《关于拉蒙德-朗德场和（K）理论》，高能物理学杂志。，5（2000），论文44，14·Zbl 0990.81624号 [15] Holmstrom，A。；Scholbach，J.，Arakelov动力上同调I，J.代数几何。，24, 719-754 (2015) ·Zbl 1357.14036号 [16] 铋，J.-M。；Cheeger，J.，（eta）-不变量及其绝热极限，J.Amer。数学。Soc.，233-70（1989）·Zbl 0671.58037号 [17] Dai，X.，绝热极限，签名的非多重性，和勒雷谱序列，J.Amer。数学。Soc.，4265-321（1991年）·Zbl 0736.58039号 [18] 阿提亚，M.F。；Singer，I.M.，耦合到向量势的Dirac算子，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，81，2597-2600（1984），8，Phys。科学·Zbl 0547.58033号 [19] Witten，E.，《全球引力异常》，数学通讯。物理。，100, 2, 197-229 (1985) ·Zbl 0581.58038号 [20] 铋，J.-M。；Freed，D.S.，《椭圆族的分析》。I.行列式丛上的度量和连接，Comm.Math。物理。，106, 1, 159-176 (1986) ·Zbl 0657.58037号 [21] 铋，J.-M。；Freed，D.S.，《椭圆族的分析》。二、。Dirac算子，eta不变量，全能定理，Comm.Math。物理。，107, 1, 103-163 (1986) ·Zbl 0657.58038号 [22] Cheeger，J.，（eta）-不变量，绝热近似和圆锥奇点。I.绝热近似，J.微分几何。，26, 1, 175-221 (1987) ·Zbl 0623.58021号 [23] 戴，X。；Freed，D.S.，（eta）-不变量和行列式线，J.Math。物理。，35，10，5155-5194（1994），拓扑与物理·Zbl 0822.58048号 [24] 北卡罗来纳州柏林。；Getzler，E。；Vergne，M.，《热核和Dirac算子》，格兰德伦文本版（2004），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格》，1992年原版的更正重印·Zbl 0744.58001号 [25] Yosimura，Z.-I.，（CW）谱上同调理论的通用系数序列，大阪数学杂志。，12, 2, 305-323 (1975) ·Zbl 0309.55008号 [26] 鲍姆·P。；Douglas，R.G.，（K）同调与指数理论，（算子代数与应用，第一部分（Kingston，Ont.，1980）。《算子代数与应用》，第一部分（安大略省金斯顿，1980年），Proc。交响乐。纯数学。，第38卷（1982年），美国。数学。Soc：美国。数学。Soc Providence，R.I），117-173年·Zbl 0532.55004号 [27] Bismut，J.-M.，Eta不变量，微分特征和平面向量丛，中国数学年鉴。序列号。B、 26、15-44（2005）·Zbl 1083.58020号 [28] Atiyah，M.F。；帕托迪，V.K。；辛格，I.M.，《谱不对称与黎曼几何II》，《数学》。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，78，405-432（1975）·Zbl 0314.58016号 [29] Cheeger，J。；Simons，J.，微分特征和几何不变量，（几何与拓扑（马里兰州帕克学院，1983/84）。几何与拓扑（马里兰州大学公园，1983/84），数学课堂讲稿。，第1167卷（1985）），50-80·Zbl 0621.57010号 [30] Karoubi，M.，（K）-理论，数学经典（2008），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，引言，1978年版重印，作者的新帖子和勘误表 [31] 格劳布，W。；Halperin，S。；Vanstone，R.，《连接、曲率和上同调》（流形和向量丛的De Rham上同调，第一卷（1972），学术出版社：学术出版社纽约-朗登），《纯粹与应用数学》，第47卷·Zbl 0322.58001号 [32] Quillen，D.，《超连接与Chern特征》，《拓扑》，24，1，89-95（1985）·Zbl 0569.58030号 [33] 劳森·H·B。；米歇尔松，M.-L.，《自旋几何》（普林斯顿数学系列，第38卷（1989），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿）·Zbl 0688.57001号 [34] 博特·R。；Tu，L.W.，代数拓扑中的微分形式，（数学研究生教材，第82卷（1982年），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York-Berlin）·Zbl 0496.55001号 [36] Ho，M.-H.，微分Grothendick-Riemann-Roch定理的简明证明，Proc。阿默尔。数学。Soc.，142，6，1973-1982（2014）·Zbl 1293.19001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。