罗伯托·斯卡拉;维克托·列万多夫斯基 Letterplace理想和非交换Gröbner基。 （英语） Zbl 1186.16014号 J.塞姆。计算。 44，第10号，1374-1393（2009）。 格勒布纳基和格勒布纳·谢尔肖夫基理论是由A.I.谢尔肖夫非结合代数和交换（反交换）非结合代数[Sib.Mat.Zh.3132-137（1962；Zbl 0143.25602号)]，关于李代数（显式）和结合代数（隐式）[Sib.Mat.Zh.3292-296（1962；Zbl 0104.26004号)].作者摘要：我们提出了自由结合代数的分次双边理想与多项式代数的某些理想之间的一对一对应关系，这些理想的变量是双指标交换的。我们称这些理想为分级双边理想的“字母位置类似物”。我们研究了这种对应关系下理想生成集的行为，特别是Gröbner基的生成集。通过这种方法，我们获得了一种通过交换变量中的多项式计算非交换齐次Gröbner基的新方法。由于字母位置理想在多项式代数的自同态幺半群的作用下是稳定的，因此该算法产生了一个Buchberger过程的“对称约化”示例。由于我们的算法可移植到任何能够计算交换Gröbner基的计算机代数系统，我们在单一通过一组具有代表性的例子，我们最后证明了我们的实现与计算机代数系统是竞争的，这些计算机代数系统为一些具有某些条件的理想提供了非交换Gröbner基。审核人：陈玉群（广州） 引用于2评论引用于16文件 MSC公司： 第16页第15页 有限生成，有限表示性，正规形式（菱形引理，术语重写） 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 2016年05月 结合环的计算方面（一般理论） 关键词：自由结合代数;Gröbner碱;幺半作用;不变理想;Gröbner-Shirshov基地 引文：Zbl 0143.25602号;Zbl 0104.26004号 软件：伯格曼;GBNP公司;蛋白石;信件位置;安尼克;岩浆;单一;复数;费利克斯;国家编目局 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.La Scala}和\textit{V.Levandovskyy}，J.Symb。计算。44，第10号，1374--1393（2009；Zbl 1186.16014） 全文： 内政部 参考文献： [1] Apel，J.，有限生成扩张环中的计算理想理论，Theoret。计算。科学。，244, 1-2, 1-33 (2000) ·Zbl 0945.68197号 [2] 阿佩尔，J。；Lassner，W.，《李代数包络域中Buchberger算法和计算的扩展》，J.符号计算。，6, 2-3, 361-370 (1988) ·Zbl 0663.68044号 [3] Apel，J.，1988年。Gröbnerbasen在nichtkombusiven Algebren und ihre Anwendung中。莱比锡大学论文；Apel，J.，1988年。Gröbnerbasen在nichtkombusiven Algebren und ihre Anwendung中。莱比锡大学论文·Zbl 0716.16001号 [4] Apel，J.，Klaus，U.，1998年。费利克斯http://felix.hgb-leipzig.de/; 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