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马苏梅侯赛尼尼亚;穆罕默德·侯赛因·海达里;卡洛·卡塔尼

非线性变阶时间分数维薛定谔方程的小波方法。 （英语） Zbl 1484.42032号

离散连续。动态。系统。，序列号。S公司 第7期第14期，2273-2295页（2021）.
摘要：在本研究中，开发了一种基于二维勒让德小波（2D-LWs）的高效半离散方法，以提供非线性变阶时间分数维薛定谔方程（2D）的近似解。首先，通过有限差分技术近似所考虑问题中的变阶时间分数导数。然后，借助于有限差分格式和θ加权方法，导出了该问题的递推算法。然后，通过2D LW扩展问题未知解的实部和虚部中可用的实函数。最后，通过应用导数的运算矩阵，将问题的解转化为在每个时间步长内可简单求解的线性代数方程组的解。在该方法中，只需使用少量的基函数即可获得可接受的近似解。为了说明小波方法的适用性、有效性和准确性，使用该方法对一些数值试验实例进行了求解。数值结果表明，基于二维LW建立的方法在求解该模型时非常容易实现、适当且准确。

引用于三文件

MSC公司：

42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
26A33飞机 分数导数和积分
35J10型 薛定谔算子
65吨60 小波的数值方法

关键词：

变阶时间分数导数;二维薛定谔方程;二维勒让德小波

软件：

LLWM公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Hosseininia}等人，《离散控制》。动态。系统。，序列号。S 14，编号7，2273--2295（2021；Zbl 1484.42032）
全文： 内政部

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