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劳伦特·巴塞;亚历山德鲁·迪姆卡;哈尔·申克;加布里埃尔·斯蒂克拉鲁

中的Hessian多项式和约化超曲面的Jacobian理想。 （英语） Zbl 1478.14069号

高级数学。 392，文章ID 108035，22 p.（2021）。
作者研究了与（M（f）——Castelnuovo-Mumford正则性有关的一个基本代数几何不变量，其中（M（f））是Milnor分次环（显示样式{S}/{J{f}}），（S=oplus{k}S_k=mathbb{C}[x_0，\ldots，x_n]\）是分次多项式环，（S_k\）表示度向量空间（k\）齐次多项式，对于S_d中的齐次多项式（f），（J_f）表示由（f）的偏导数生成的雅可比理想。作者认为，这种正则性的重要性在于它度量了有限生成的分次模（M（f））的复杂性。特别是，（M（f）包含了非常相关的几何信息，因为它编码了投影超曲面（V（f）subsetq\mathbb{P}^n）的奇异子模式（Sigma=Sigma（f）），特别是当（V（f）是超曲面的排列时，当（n\geq3）。此外，在这项工作中，作者确定了正则性\（M（f）\）的一些相关上界，其中\（V（f）\）是阶\（d）的\（\mathbb｛P｝^n）中的一个降维奇异超曲面，最重要的是，他们给出了一个定理，给出了\（M（f_{（k，d-k）｝）\）的显式最小第一zygy，并提供了一些有启发性的例子。为此，对Hessian多项式、余维1中奇异的超曲面的孤立奇点在（mathbb{P}^3）中的一般排列和正则性（M（f））进行了研究。
审核人：Eliris Cristina Rizziolli（里奥·克拉罗）

引用于1文件

MSC公司：

14J70型 超曲面与代数几何
32S05号 局部复奇异
2013年02月 Syzygies、分解、复数和交换环
32S22美元 与超平面排列的关系
32S25美元 复杂曲面和超曲面奇点

关键词：

齐次多项式;黑森多项式;雅可比理想;Castelnuovo-Mumford正则性

软件：

单一;麦考利2
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Busé}等人，高级数学。392，文章ID 108035，22 p.（2021；Zbl 1478.14069）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Abe，T.，Plus-one生成的超平面的自由排列，国际数学。Res.Not.，不适用。，2021, 12, 9233-9261 (2021) ·Zbl 1495.32072号
[2] Beauville，A.，《行列式超曲面》，密歇根州数学。J.，48，39-64（2000）·Zbl 1076.14534号
[3] 布伦斯，W。；Herzog，J.，Cohen-Macaulay Rings，《剑桥高等数学研究》，第39卷（1993），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0788.13005号
[4] Chardin，M.，计算射影代数几何中正则模的一些性质的应用，（代数、分析和几何中的符号计算。代数、分析与几何中的象征计算，加州伯克利，1998年。代数、分析和几何中的符号计算。代数、分析和几何中的符号计算，加利福尼亚州伯克利，1998，符号计算杂志。，第29卷（2000）），527-544·Zbl 0982.14034号
[5] 考克斯·D。；Katz，S.，《镜像对称和代数几何》，《数学调查和专著》，第68卷（1999年），美国数学学会·Zbl 0951.14026号
[6] Decker，W。；格雷厄尔，G.-M。；普菲斯特，G。；施奈曼，H。，单一4-1-2-用于多项式计算的计算机代数系统（2019）
[7] Dimca，A。；Papadima，S.，超表面补体，Milnor纤维和排列的更高同伦群，《数学年鉴》。，158, 473-507 (2003) ·Zbl 1068.32019号
[8] Dimca，A.，《关于节点超曲面的syzygies和Hodge理论》，宾夕法尼亚州费拉拉安大学。7：科学。材料，687-101（2017）·Zbl 1371.14012号
[9] 迪姆卡，A。；Saito，M.，分级Koszul上同调与某些齐次多项式的谱
[10] 迪姆卡，A。；Sticlaru，G.，《自由曲线和近自由曲线与有理尖顶平面曲线》，Publ。研究机构数学。科学。，京都大学，54，163-179（2018）·Zbl 1391.14057号
[11] 迪姆卡，A。；Sticlaru，G.，《自由曲面和近自由曲面》，（mathbb{P}^3），亚洲数学杂志。，22, 787-810 (2018) ·Zbl 1402.14059号
[12] 艾因，L。；拉扎斯菲尔德，R。；史密斯，K。；Varolin，D.，乘数理想的跳跃系数，杜克数学。J.，123，469-506（2004）·Zbl 1061.14003号
[13] Eisenbud，D.，《交换代数与代数几何》，数学研究生教材，第150卷（1995），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York·Zbl 0819.13001号
[14] Eisenbud，D.，《Syzygies的几何：代数几何和交换代数的第二门课程》，《数学研究生教材》，第229卷（2005年），斯普林格出版社·Zbl 1066.14001号
[15] 艾森巴德，D。；格雷森，D。；Stillman，M.，Macaulay 2：代数几何和交换代数的软件系统
[16] Griffiths，P.，关于某些有理积分的周期I，II，Ann.数学。，90, 460-541 (1969) ·Zbl 0215.08103号
[17] Gulliksen，T。；Negȧrd，O.，《非络合溶剂为特定的终端注入某些物质》，C.r.Acad。科学。巴黎，274，A16-A18（1972）·Zbl 0238.13015号
[18] Józefiak，T.，对称矩阵的子代生成的理想，评论。数学。帮助。，53, 595-607 (1978) ·Zbl 0398.13009号
[19] Lascoux，A.，Syzygies des variétés dés terminantales，高等数学。，30, 202-237 (1978) ·兹伯利039142022
[20] Mustata，M。；Schenck，H.，局部自由排列的对数p-型模，J.代数，241699-719（2001）·Zbl 1047.14007号
[21] Rose，L.L。；Terao，H.，通用排列对数形式模的自由分解，《代数》，136，376-400（1991）·Zbl 0732.13010号
[22] Sernesi，E.，雅可比环的局部上同调，Doc。数学。，19, 541-565 (2014) ·Zbl 1314.14089号
[23] Spodzieja，S.，关于齐次多项式映射的Jacobian的一些性质，Bull。社会科学。莱特。Łódź（1960）、39、5、1-6（1989）
[24] Terao，H.，超平面自由排列的广义指数和Shepherd-Todd-Brieskorn公式，发明。数学。，63, 159-179 (1981) ·兹伯利0437.51002
[25] van Straten，D。；Warmt，T.，《一维几乎完全相交的Gorenstein对偶——应用于非孤立实奇点》，数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.，158，249-268（2015）·Zbl 1371.14006号
[26] Szanto，A.，《用次结式方法求解超定系统》，Marc Chardin，J.Symb的附录。计算。，43, 46-74 (2008) ·Zbl 1132.13312号
[27] Vasconcelos，W.，方程组的顶部，Bol。墨西哥联邦律师协会，37549-556（1992）·Zbl 0838.13013号
[28] Walther，U.，《雅可比模、米尔诺光纤和D模》，《发明》。数学。，2071239-1287（2017）·兹比尔1370.14022
[29] 齐格勒，G.，对数微分形式的组合构造，高等数学。，76, 116-154 (1989) ·Zbl 0725.05032号
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