×
福格、扬·尼古拉斯;克里斯托夫·伯姆;尼古拉斯·布克拉斯;阿米莉·福伊;Wriggers，彼得;米歇尔·马里诺

模型数据驱动的本构响应：应用于多尺度计算框架。 （英语） Zbl 07411518号

国际工程科学杂志。 167，文章ID 103522，38 p.（2021）.
摘要：用于分析和推导本构响应的计算多尺度方法已被用作工程问题中的工具，因为它们能够组合不同长度尺度的信息。然而，它们在非线性框架中的应用可能受到高计算成本、数值困难和/或不精确性的限制。在本文中，提出了一种混合方法，该方法结合了经典本构定律（基于模型）、数据驱动的校正分量和计算多尺度方法。基于模型的材料表示通过非线性数值均匀化程序获得的低尺度数据进行局部改进，从而形成模型数据驱动的方法。因此，宏观模拟明确包含了真实的微观响应，保持了与在线微观模拟相同的精度水平，但计算成本与经典模型驱动方法相当。在所提出的方法中，模型和数据都起着基础性作用，可以实现基于物理的响应和机器学习黑盒之间的协同集成。针对不同的试验，在二维中实现了数值应用，以研究大变形下的材料和结构响应。总的来说，与基于经典模型驱动的方法以及纯数据驱动技术的方法相比，所提出的模型-数据驱动方法被证明更加通用和准确。特别是，所需的训练样本数量较少，鲁棒性高于仅依赖数据的仿真。

引用于17文件

MSC公司：

74-XX岁 可变形固体力学
86年X月X日 地球物理学

关键词：

模型数据驱动;多尺度模拟;机器学习;计算均匀化;普通克里格

软件：

AceGen公司;github;AceFEM公司;鲮鱼
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.N.Fuhg}等人，《国际工程科学杂志》。167，文章ID 103522，38 p.（2021；Zbl 07411518）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿巴博，R。；巴格佐格鲁，A.C。；Wood，E.F.，《关于克立格、估计和随机场模拟中协方差矩阵的条件数》，数学地质学，26，1，99-133（1994）·Zbl 0970.86543号
[2] 阿鲁达，E.M。；Boyce，M.C.，橡胶弹性材料大拉伸行为的三维本构模型，固体力学和物理杂志，41，2，389-412（1993）·Zbl 1355.74020号
[3] Ayensa Jiménez，J.（艾恩萨·希门尼斯，J.）。；Doweidar，M.H。；桑兹·埃雷拉，J.A。；Doblaré，M.，一种新的基于可靠性的数据驱动方法，用于物理约束的噪声实验数据，应用力学和工程中的计算机方法，328752-774（2018）·Zbl 1439.65217号
[4] Bernardo，J。；J.伯杰。；Dawid，A。；Smith，A.，《一些贝叶斯数值分析》，贝叶斯统计，4345-363（1992）
[5] Bouhlel，医学硕士。；Martins，J.R.，高维问题的梯度增强克里金，计算机工程，35，1，157-173（2019）
[6] 博伊斯，M.C。；Arruda，E.M.，《橡胶弹性本构模型：综述》，《橡胶化学与技术》，73，3，504-523（2000）
[7] Chen，L。；邱，H。；高，L。；江，C。；Yang，Z.，一种基于屏幕的高维问题梯度增强克里金建模方法，应用数学建模，69，15-31（2019）·Zbl 1470.74069号
[8] Chinesta，F。；Cueto，大肠杆菌。；Abisset-Chavanne，E。；Duval，J.L。；El Khaldi，F.，《虚拟、数字和混合双胞胎：基于数据的工程和工程数据的新范式》，《工程计算方法档案》，1-30（2018）
[9] 康蒂，S。；缪勒，S。；Ortiz，M.，数据驱动有限弹性，理性力学和分析档案，237，1，1-33（2020）·Zbl 1437.35654号
[10] Drucker，H。；Burges，C.J。；考夫曼，L。；Smola，A.J。；Vapnik，V.，支持向量回归机，神经信息处理系统进展9，155-161（1997），麻省理工学院出版社
[11] 艾格斯曼，R。；Kirchdoerfer，T。；里斯，S。；斯坦尼尔。；Ortiz，M.，无模型数据驱动的非弹性，应用力学和工程中的计算机方法，350，81-99（2019）·Zbl 1441.74048号
[12] 费尔南德斯，M。；Jamshidian，M。；Böhlke，T。；Kersting，K。；Weeger，O.，有限变形各向异性超弹性本构模型，结合材料理论和数据驱动方法，应用于立方晶格超材料，计算力学，67，2，653-677（2021）·Zbl 07360523号
[13] Flory，P.J.，《随机网络的统计热力学》，伦敦皇家学会学报。A.数学和物理科学，351、1666、351-380（1976）
[14] Fuhg，J.N。；Fau，A。；Nackenhorst，U.，克里金自适应抽样方法的现状和比较审查，《工程计算方法档案》，1-59（2020）
[15] Fuhg，J.N。；马里诺，M。；Bouklas，N.，《数据驱动本构关系的局部近似高斯过程回归：与神经网络的发展和比较》（2021），https://arxiv.org/abs/20105.04554
[16] Geers，M.G.D。；库兹涅佐娃，V.G。；马图什，K。；Yvonnet，J.，均匀化方法和多尺度建模：非线性问题，1-34（2017），计算力学百科全书，第二版·doi:10.1002/9781119176817.ecm2107
[17] González，D。；Chinesta，F。；Cueto，E.，《从数据中学习超弹性模型修正》，材料前沿，6，14（2019）
[18] González，D。；Chinesta，F。；Cueto，E.，热力学一致性数据驱动计算力学，连续介质力学和热力学，31,1239-253（2019）
[19] Haykin，S.，《神经网络：综合基础》（1994），普伦蒂斯·霍尔PTR·Zbl 0828.68103号
[20] 黄，D。；Fuhg，J.N。；魏恩费尔斯，C。；Wriggers，P.，使用适当正交分解的基于机器学习的塑性模型，应用力学和工程中的计算机方法，365113008（2020）·Zbl 1442.74042号
[21] Ibáñez，R。；Abisset-Chavanne，E。；González，D。；杜瓦尔，J.-L。；库托，E。；Chinesta，F.，混合本构建模：塑性模型修正的数据驱动学习，国际材料成型杂志，12，4，717-725（2019）
[22] Karniadakis，G.E。；Kevrekidis，I.G。；卢，L。；佩迪卡里斯，P。；王，S。；Yang，L.，Physics-informated machine learning，Nature Reviews Physics，inpress（2021年）
[23] Karpatne，A。；Atluri，G。；Faghous，J.H。；斯坦巴赫，M。；Banerjee，A.，《Theory-guided data science:A new parademy for scientific discovery from data》，IEEE知识与数据工程事务，29，10，2318-2331（2017）
[24] Kirchdoerfer，T。；Ortiz，M.，数据驱动计算力学，应用力学和工程中的计算机方法，304，81-101（2016）·Zbl 1425.74503号
[25] Kirchdoerfer，T。；Ortiz，M.，《含噪材料数据集的数据驱动计算》，应用力学和工程中的计算机方法，326622-641（2017）·Zbl 1464.62282号
[26] Kirchdoerfer，T。；Ortiz，M.，动力学中的数据驱动计算，国际工程数值方法杂志，113，11，1697-1710（2018）
[27] Kleijnen，J.P.，《模拟中的克里格元建模：综述》，《欧洲运筹学杂志》，192，3，707-716（2009）·Zbl 1157.90544号
[28] 克莱伊宁，J.P。；Mehdad，E.，多响应仿真模型的多变量与单变量kriging元模型，欧洲运筹学杂志，2362573-582（2014）·Zbl 1317.62048号
[29] Korelc，J.（2020年）。AceFEM和AceGen用户手册。http://symech。fgg.uni-lj.si/，7.0版。
[30] Korelc，J。；Wriggers，P.，有限元方法自动化（2016），Springer，Cham·Zbl 1367.74001号
[31] Le，B。；Yvonnet，J。；He，Q.C.，使用神经网络计算非线性弹性材料的均匀化，国际工程数值方法杂志，104，12，1061-1084（2015）·Zbl 1352.74266号
[32] Lee，T。；Bilinis，I。；Tepole，A.B.，使用高保真高斯过程回归的生长组织的机械和生物反应中的不确定性传播，应用力学和工程中的计算机方法，359112724（2020）·兹比尔1441.74128
[33] 刘，Z。；Wu，C.，探索数据驱动多尺度力学中深层材料网络的三维结构，固体力学与物理杂志，127，20-46（2019）·Zbl 1477.74006号
[34] 刘，Z。；吴，C。；Koishi，M.，用于多尺度拓扑学习和异质材料加速非线性建模的深层材料网络，应用力学和工程中的计算机方法，3451138-1168（2019）·Zbl 1440.74340号
[35] 洛加佐，H.J。；卡普阿诺，G。；Rimoli，J.J.，《智能本构定律：通过机器学习实现非弹性均匀化》，应用力学和工程中的计算机方法，373113482（2021）·Zbl 1506.74336号
[36] Lophaven，S.N。；尼尔森，H.B。；Söndergaard，J。；Dace，A.，matlab kriging工具箱，文章IMM-TR-2002-12（2002），丹麦技术大学报告
[37] 卢，X。；Giovanis，D.G。；Yvonnet，J。；帕帕佐普洛斯，V。；Detrez，F。；Bai，J.，石墨烯/聚合物纳米复合材料非线性各向异性电响应的基于神经网络的数据驱动计算均匀化方法，计算力学，64，2，307-321（2019）·Zbl 1464.74404号
[38] 卢佩拉，G。；Shokry，A。；Medina-González，S。；维迈斯特，E。；Espuña，a.，《普通克里金：应用于混合整数多参数方法的机器学习工具》，计算机辅助化学工程，43，531-536（2018），爱思唯尔出版社·doi:10.1016/B978-0-444-64235-6.50094-2
[39] Marino，M.，《软组织的本构建模》，（Narayan，R.，《生物医学工程百科全书》（2019），爱思唯尔：爱思唯尔牛津），81-110
[40] Matérn，B.，空间变化，统计学讲稿，36（1986）·Zbl 0608.62122号
[41] Nachar，S。；Boucard，P.-A.公司。；Néron，D。；Bordeu，F.，《虚拟图表构建中的耦合多保真度克里金和模型阶数缩减》，计算力学，64，6，1685-1697（2019）·Zbl 1468.74088号
[42] Nguyen，L.T.K。；Keip，M.-A.，非线性弹性的数据驱动方法，计算机与结构，19497-115（2018）
[43] 奥格登，R.W。；Hill，R.，《大变形各向同性弹性：关于不可压缩橡胶状固体的理论和实验相关性》，伦敦皇家学会学报。A.数学和物理科学，326、1567、565-584（1972）·兹比尔0257.73034
[44] 彭总。；Alber，M。；Tepole，A.B。；坎农，W.R。；De，S.，多尺度建模与机器学习：我们可以学习什么？，工程计算方法档案，281017-1037（2021）
[45] Platzer，A。；Leygue，A。；斯坦尼尔。；Ortiz，M.，数据驱动有限应变弹性的有限元解算器，应用力学和工程中的计算机方法，379，113756（2021）·Zbl 1506.74430号
[46] PyKrige开发商（2021年）。python的Kriging工具包。https://github.com/GeoStat-Framework/PyKrige。
[47] 雷·R。；Sahu，C.K.，数据驱动还是物理推导？以网络物理系统（cps）为重点的混合物理引导机器学习技术综述，IEEE Access，871050-71073（2020）
[48] Ramakrishnan，R。；Dral，邮政信箱。；鲁普，M。；von Lilienfeld，O.A.，《大数据与量子化学近似：机器学习方法》，《化学理论与计算杂志》，11，52087-2006（2015）
[49] 拉斯穆森，C.E。；Williams，C.K.I.，机器学习的高斯过程（自适应计算和机器学习）（2005），麻省理工学院出版社
[50] 罗查，I.B.C.M。；科尔弗里登，P。；van der Meer，F.P.，通过概率机器学习并行多尺度力学分析的替代本构模型的即时构建，计算物理杂志：X，9，100083（2021）
[51] 桑特纳，T.J。；威廉姆斯，B.J。；诺茨，W。；威廉姆斯，B.J.，《计算机实验的设计与分析》。《计算机实验的设计与分析》，《Springer统计丛书》（2003），Springer:Springer纽约，纽约·兹比尔1041.62068 ·doi:10.1007/978-1-4757-3799-8
[52] 施罗德，J。；威克，T。；里斯，S。；Wriggers，P。；Müller，R.，《固体力学和应用数学中基准问题的选择》，《工程计算方法档案》，28，2，713-751（2021）
[53] 塞利奥，N。；佐藤，T。；Molina，J.J。；Taniguchi，T.，学习记忆聚合物流动的本构关系，Phys。Rev.Research，2033107（2020年）
[54] Solak，E。；Murray-Smith，R。；莱希德，W。；Leith，D。；Rasmussen，C.，动态系统高斯过程模型中的导数观测，神经信息处理系统的进展，151057-1064（2002）
[55] Šolinc，美国。；Korelc，J.，一种改进有限元分析公式的简单方法，计算力学，56，5905-915（2015）·Zbl 1329.65279号
[56] Stein，M.，使用拉丁超立方体采样的模拟大样本特性，技术计量学，29，2，143-151（1987）·Zbl 0627.62010号
[57] 斯文森，J.D。；Santner，T.J.，《通过预期最大改进对昂贵的黑盒函数进行多目标优化》，俄亥俄州哥伦布俄亥俄州立大学，32（2010）
[58] Yvonnet，J。；Gonzalez，D。；He，Q.C.，非线性弹性非均匀材料均匀化的数值显式势，应用力学和工程中的计算机方法，198，33-36，2723-2737（2009）·Zbl 1228.74067号
[59] 托尔，D。；北卡罗来纳州布雷斯洛夫。；基恩，A。；Holden，C.，用于kriging超参数调谐的杂交粒子群的开发，工程优化，43，6，675-699（2011）
[60] Yang，Z。；Yabansu，Y.C。；Al-Bahrani，R。；Liao，W.-k。；Choudhary，A.N。；Kalidindi，S.R。；Agrawal，A.，从模拟数据集挖掘高对比度复合材料中结构-性能关联的深度学习方法，计算材料科学，151278-287（2018）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。