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侯赛尼尼亚，M。;海达里，M.H。

数值求解含Mittag-Lefler非奇异核的非线性变阶时间分数维反应扩散方程的Legendre小波。 （英语） 兹比尔1448.65104

混沌孤子分形 127, 400-407 (2019)。
摘要：在本研究中，开发了一种基于二维勒让德小波（2D-LWs）的高效半离散方法，以提供非线性变阶（V-O）时间分数维反应扩散方程的近似解。V-O时间分数阶导数在Caputo意义下定义为Mittag-Lefler非奇异核的阶\（\alpha（\mathbf{x}，t）\ in（0，1）\）（称为Atangana-Baleanu-Caputo分数阶导数）。首先，通过有限差分格式近似V-O分数导数，并利用θ加权方法推导出递推算法。然后，通过2D LW扩展预期问题的未知解决方案。最后，通过在每个时间步中应用微分运算矩阵，将问题的解简化为线性代数方程组的解。在该方法中，只需使用少量的基函数即可获得可接受的近似解。为了说明所提出的小波方法的适用性、有效性和准确性，对一些数值试验实例进行了求解。数值结果表明，所建立的方法在求解引入的新V-O分数模型时具有较高的精度。

引用于13文件

MSC公司：

6500万06 偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35千57 反应扩散方程
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

二维勒让德小波;可变阶;非线性变阶分数阶反应扩散方程

软件：

LLWM公司
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\textit{M.Hosseinia}和\textit{M.H.Heydari}，混沌孤子分形127400-407（2019；Zbl 1448.65104）
全文： 内政部

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