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埃里克·霍尔曼

估计具有多个右手边的最小二乘问题的向后误差。 （英语） Zbl 1453.65079号

线性代数应用。 605, 227-238 (2020)。
小结：设（A）和（B）分别为（m×n）和（m×d）矩阵，并设（widetilde{X}）为问题（min_X\|AX-B\|_F）的近似解。1996年，J.-G.孙[IMA J.Numer.Anal.16，No.1，1-11（1996；兹比尔0845.15002)]找到的显式表达式最佳反向误差–对\（A）（可能还有\（B）\）的最小扰动的大小，使得\（\widetilde{X}\）是扰动问题的精确解。该表达式需要找出两个潜在接近数的差，因此其数值计算可能不稳定。我们提供了一个向后误差的估计值，当（d=1）与1997年的卡尔森-瓦尔登估计值相同时，可以稳定地进行评估[R.卡尔森和B.沃尔登，BIT 37，No.4，862–869（1997；Zbl 0905.65051号)]. 我们证明了该估计总是将最佳后向误差近似到因子\（\sqrt{2}\）以内。

MSC公司：

65层20 超定系统伪逆的数值解
15A06号 线性方程组（线性代数方面）
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算

关键词：

线性最小二乘问题;反向误差分析

引文：

Zbl 0845.15002号;Zbl 0905.65051号

软件：

LSQR（LSQR）;mctoolbox软件;范胡菲尔;CRAIG公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Hallman}，线性代数应用。605227--238（2020年；Zbl 1453.65079）
全文： 内政部

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