姜涛;王兴驰;黄金晶;任金莲 一种求解不规则几何体上1D/2D时间分数阶对流扩散问题的有效纯无网格方法。 （英语） Zbl 1464.65145号 工程分析。已绑定。元素。 118265-276（2020）。 摘要：本文首次发展了一种易于实现且有效的纯无网格方法，用于求解具有两个边界条件的非正则域上的1D/2D常/变阶分数阶对流扩散方程（TF-CDE）。本文提出的方法（CSPH-FDM）是基于Caputo时间分数导数有限差分格式（FDM）和空间导数无核导数修正光滑粒子流体力学（CSPH）。在所提出的CSPH-FDM中，将高阶空间导数分解为多个一阶导数，并由CSPH连续求解，可以精确地处理Neumann边界条件，CSPH可以方便有效地实现局部细化和不规则颗粒或任意不规则形状区域的两种分布情况。为了证明该方法的有效性和数值收敛阶，首先研究了具有局部精细化和不规则粒子分布或复杂几何的几个1D/2D分析示例，其中还考虑了具有Neumann边界的四阶导数问题。随后，将CSPH-FDM扩展到预测不同不规则区域上两个TF-CDE的溶质运动过程，并与其他数值结果进行了比较。所有数值结果表明了该方法的灵活应用能力和可靠性。 引用于5文件 MSC公司： 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词：卡普托时间分数导数;对流扩散;CSPH公司;非规则几何;FDM公司 软件：FODE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Jiang}等人，《工程分析》。已绑定。元素。118、265--276（2020年；Zbl 1464.65145） 全文： 内政部 参考文献： [1] Lavoie，J.L。；Tremblay，T.J.O.，分数导数和特殊函数，SIAM REV，18，2，240-268（1976）·Zbl 0324.44002号 [2] Oustaloup，A。；Coiffet，P.，Systemes asservis linearies d’ordre fractionnaire:理论与实践（1983），马森：马森巴黎 [3] 亚当斯，E.E。；Gelhar，L.W.，非均质含水层弥散的现场研究：2。空间矩分析，水资源研究，28，123293-3307（1992） [4] 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