Emil M.康斯坦丁斯库。;诺埃米·佩特拉;朱莉·贝萨克;科斯敏·佩特拉（Cosmin G.Petra）。 基于微分方程的随机项模型约束反问题的统计处理。 （英语） Zbl 1439.35466号 SIAM/ASA J.不确定性。数量。 170-197年8月（2020年）。 作者摘要：本文介绍了随机项模型约束反问题的统计处理方法。正演问题的解是由一组模拟数值表示的分布给出的。其目标是制定逆问题，特别是目标函数，以找到最接近的正向分布（即随机正向问题的输出），从而最好地解释观测值在某个度量中的分布。我们使用适当的评分规则，这是统计预测验证中使用的一个概念，即能量、变异函数和混合（即两者的组合）评分。我们在两个应用背景下研究了该公式的性能：一个是具有随机源的椭圆偏微分方程控制的地下水流系数场反演，另一个是微分代数方程控制的电网参数反演。在这两种情况下，我们都表明变异函数和混合分数比能量分数产生更好的参数反演结果，而能量分数导致更好的概率预测。审核人：亚历山德罗·塞尔维特拉（韦恩堡） 引用于2文件 MSC公司： 35问题62 与统计有关的偏微分方程 2015年1月62日 贝叶斯推断 35兰特 PDE的反问题 93年第35季度 与控制和优化相关的PDE 65K10码 数值优化和变分技术 62H10型 统计的多元分布 62M20型 随机过程推断和预测 关键词：反问题;正确的评分规则;PDE-/DAE-约束优化;基于伴随的方法;不确定性量化;多元统计分析;地下水流;电网 软件：hIPPY库;概率预测GOP;FEniCS公司;PETSc公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.M.Constantinescu}等人，SIAM/ASA J.不确定性。数量。8170-197（2020年；Zbl 1439.35466） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Alexanderian、N.Petra、G.Stadler和O.Ghattas，无限维贝叶斯非线性反问题实验的快速可扩展A-最优设计方法，SIAM J.Sci。计算。，38（2016），第A243-A272页，https://doi.org/10.1137/140992564。 ·Zbl 06536072号 [2] J.L.Anderson，《从集合模型集成生成和评估概率预测的方法》，《气候杂志》，9（1996），第1518-1530页。 [3] G.Bal、I.Langmore和Y.Marzouk，蒙特卡罗正向模型的贝叶斯逆问题，逆问题。《成像》，第7期（2013年），第81-105页，https://doi.org/10.3934/ipi.2013.7.81。 ·Zbl 1267.60081号 [4] S.Balay、K.Buschelman、W.D.Gropp、D.Kaushik、M.Knapley、L.C.McInnes、B.F.Smith和H.Zhang，PETSc网页，2001年，http://www.mcs.anl.gov/petsc。 [5] S.Balay、K.Buschelman、W.D.Gropp、D.Kaushik、M.G.Knepley、L.C.McInnes、B.F.Smith和H.Zhang，PETSc网页，2009年，网址：http://www.mcs.anl.gov/petsc。 [6] S.Baran，使用贝叶斯模型平均截尾正态分量进行概率风速预测，计算。统计师。数据分析。，75（2014年），第227-238页·Zbl 1506.62019年6月 [7] S.Baran和S.Lerch，基于对数正态分布的集合模型输出统计模型，用于概率风速预测，Q.J.R.Meteorol。Soc.，141（2015），第2289-2299页。 [8] E.Bernton、P.E.Jacob、M.Gerber和C.P.Robert，《利用Wasserstein距离进行参数估计》，预印本，https://arxiv.org/abs/1701.05146, 2017. 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