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尼斯特斯，卡琳娜;亚历山大·施瓦兹

不可压缩Navier-Stokes方程的有效应力-速度最小二乘有限元公式。 （英语） Zbl 1440.76081号

计算。方法应用。机械。工程师。 341, 333-359 (2018).
小结：在本文中，研究了三种不同的混合最小二乘有限元方法（LSFEM）的精度和效率，同时考虑了规则和自适应网格策略。对不可压Navier-Stokes方程进行了讨论。在（总）应力、速度和压力（SVP）公式方面，通常已知的一阶div grad系统是在（总）应力和速度（SV）方面的另外两个div grad最小二乘公式的基础，其中这两个公式都来自不同的源头。扩展的SV公式是对由Z.蔡等[SIAM J.Numer.Anal.42，No.2，843–859（2004；Zbl 1159.76347号)]. 第二个SV公式基于SVP公式中压力的替换，因此它基于不连续压力插值。SV公式的优点是由于相关自由度的减少，系统矩阵尺寸更小。然而，近似质量必须持续满足已建立的最小二乘公式的要求。LSFEM充分研究了质量守恒性差的缺点，并且已知可以通过对所有解变量使用高阶插值来克服。因此，这篇文章的主要关注点是准确性，同时着眼于高效率，这是本文基本思想的内在要求。根据有效的LSFEM解，该方法固有的后验误差估计器的优点用于考虑h型自适应网格细化中的不同标记策略。

引用于7文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程

关键词：

最小二乘混合有限元法;扩展应力-速度公式;压力代换应力-速度公式;应力-速度-压力公式;不可压缩Navier-Stokes;稳定层流牛顿流体流动

引文：

Zbl 1159.76347号

软件：

短讯服务;AceGen公司
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\textit{C.Nisters}和\textit{A.Schwarz}，计算。方法应用。机械。工程341、333--359（2018；Zbl 1440.76081）
全文： 内政部

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