雅罗斯拉夫·赫迪纳;阿列舍·纳夫拉特;彼得·瓦西克 几何代数设置中的圆锥拟合。 （英语） Zbl 1428.51015号 高级申请。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）。 29，第4号，第72号论文，第13页（2019年）. 这有助于对特定成本函数进行最佳拟合，其中点到二次曲线的距离由一组数据的二次曲线内积给出，使用二次曲线几何代数（GAC）。在GAC中，任意二次曲线截面由（mathbb{R}^8）中的（齐次）向量表示。问题最终被转化为搜索矩阵的特定特征向量。由此产生的算法与代数距离算法等价（具有特定的归一化），并提供了MATLAB实现以及与标准方法的比较。审核人：维克托·潘布奇（格伦代尔） 引用于6文件 MSC公司： 51N25号 分析几何与其他变换组 第15页第66页 Clifford代数，旋量 关键词：共形几何代数;二次曲线的几何代数;克利福德代数;圆锥拟合 软件：Matlab公司;凯利 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Hrdina}等人，高级应用程序。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）。29，第4号，第72号论文，第13页（2019年；Zbl 1428.51015） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Bookstein，F.L.：将圆锥曲线拟合到分散的数据。计算。图表。图像处理。9, 56-71 (1979) ·doi:10.1016/0146-664X（79）90082-0 [2] Dorst，L.：使用（n+2）-D等距表示对n-D欧氏空间中的k个球体进行总最小二乘拟合。数学成像杂志214-234，（2014）·Zbl 1316.65022号 [3] Fitzgibbon，A.W.，Fisher，R.B.：圆锥拟合买方指南。第六届英国机器视觉会议论文集，2513-522，（1995） [4] Fitzgibbon，A.W.，Pilu，M.，Fisher，R.B.：椭圆的直接最小二乘拟合。IEEE传输。帕特。分析。机器。智力。21(5), 476-480 (1999) ·数字对象标识代码：10.1109/34.765658 [5] Rosin，P.L.：关于椭圆最小二乘拟合的注释。模式识别。莱特。14799-808（1993年）·兹比尔0802.68155 ·doi:10.1016/0167-8655（93）90062-I [6] Gander，W.，Golub，G.H.，Strebel，R.：圆和椭圆的最小二乘拟合。第43位，558-578（1994）·Zbl 0817.65008号 ·doi:10.1007/BF01934268 [7] 希尔登布兰德：几何代数计算导论。CRC出版社，Taylor&Francis Group，Boca Raton（2019年）·Zbl 1397.00009号 [8] 赫迪纳，J.，Návrat，A.，瓦西克，P.：圆锥曲线的几何代数。高级申请。克利福德代数28、66（2018）。https://doi.org/10.1007/s00006-018-0879-2 ·Zbl 1398.51045号 ·doi:10.1007/s00006-018-0879-2 [9] Kelley，C.T.：优化迭代方法，SIAM Front。申请。数学。18, (1999) ·Zbl 0934.90082号 [10] Perwass，Ch.：《几何代数及其在工程中的应用》，柏林斯普林格出版社（2009）·Zbl 1179.15025号 [11] Pratt，V.：圆锥样条技术。计算。图表。19(3), 151-159 (1985) ·doi:10.1145/325165.325225 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。