Jorge M.阿雷瓦利略。;希拉里奥·纳瓦罗 基于偏正规向量的正则变换的随机排序。 （英语） Zbl 1456.60046号 测试 28，第2号，475-498（2019）。 摘要：在本文中，我们定义了一种新的偏度排序，它可以对遵循多元偏度正态分布的向量进行随机比较。新的排序是基于与多元偏斜正态分布相关联的正则变换和应用于这种正则变换的唯一偏斜分量的众所周知的凸变换阶。我们检查了所提出的排序与通过以下方法研究的多元凸变换顺序之间的关系F.贝尔祖斯等【试验24，No.4，813–834（2015；Zbl 1358.60024号)]. 一些标准的偏度度量，如Mardia的和Malkovich的Afifi的指数，被重新审视，并结合新的排序进行解释；我们还研究了它与偏态正态和正态随机向量之间的J散度的关系，以及与负熵.在模拟实验中使用了一些人工数据来说明理论讨论；还提供了一个实际的数据应用程序。 引用于三文件 MSC公司： 60E05型 概率分布：一般理论 62小时05 多元概率分布的表征与结构理论；连接线 关键词：偏正态分布;正则变换;凸变换阶 引文：Zbl 1358.60024号 软件：心理学;锡;MaxSkew公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.Arevalillo}和\textit{H.Navarro}，试验28，第2号，475--498（2019年；Zbl 1456.60046） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abramowitz M，Stegun IA（eds）（1965年），《数学函数与公式、图形和数学表手册》，第1版。多佛出版社，纽约·Zbl 0171.38503号 [2] Adcock C（2004）多元偏态分布下英国股票的资本资产定价。查普曼和霍尔/CRC，伦敦，第191-204页 [3] Adcock C、Eling M、Loperfido N（2015）《金融和精算科学中的扭曲分布：综述》。《欧洲财务杂志》21（13-14）：1253-1285 [4] Arellano-valle RB，Genton MG（2010），多元统一偏椭圆分布。Chil J统计1（1）：17-33·Zbl 1213.62087号 [5] Arevalillo JM，Navarro H（2012），椭圆种群下峰度对判别分析影响的研究。多变量分析杂志107:53-63·Zbl 1236.62066号 [6] Arevalillo JM，Navarro H（2015）关于多元偏态t向量中偏态最大化方向的注释。统计概率快报96:328-332·Zbl 1396.60015号 [7] Arnold BC，Groeneveld RA（1995），关于模式的偏斜度测量。美国统计局49（1）：34-38 [8] Azzalini A（2005）偏正态分布和相关多变量家族。扫描J统计32（2）：159-188·Zbl 1091.62046号 [9] Azzalini A（2016）R包sn：偏斜正态和偏斜-\[t\]t分布（版本1.4-0）。意大利帕多瓦大学 [10] Azzalini A，Capitanio A（1999）多元正态分布的统计应用。J R Stat Soc Ser B（统计方法）61（3）：579-602·Zbl 0924.62050号 [11] Azzalini A，Capitanio A（2003）对称扰动产生的分布，重点是多元斜t分布。J Roy Stat Soc B 65（2）：367-389·Zbl 1065.62094号 [12] Azzalini A，Capitanio A（2014），偏态和相关家族。国际监测系统专著。剑桥大学出版社·Zbl 1338.62007号 [13] Azzalini A，Dalla Valle A（1996）多元偏态正态分布。生物特征83（4）：715-726·兹伯利0885.62062 [14] Azzalini A，Regoli G（2012），偏对称分布的一些性质。Ann Inst统计数学64（4）：857-879·Zbl 1253.62038号 [15] Balakrishnan N，Scarpa B（2012），偏态正态分布偏态的多元测量。多变量分析杂志104（1）：73-87·Zbl 1226.60020号 [16] Balakrishnan N，Capitanio A，Scarpa B（2014）《基于标准形式的多元偏态检验》，《多元分析杂志》128:19-32·兹比尔1352.62084 [17] Baricz A（2008）Mills比率：单调模式和函数不等式。数学分析应用杂志340（2）：1362-1370·Zbl 1138.60022号 [18] Belzunce F、Mulero J、Ruíz MJ、Suárez-Llorens A（2015）《关于多元分布的相对偏度》。测试24（4）:813-834·Zbl 1358.60024号 [19] Branco MD，Dey DK（2001）多元偏椭圆分布的一般类。多变量分析杂志79（1）：99-113·Zbl 0992.62047号 [20] Capitanio A（2012）关于偏态正态分布的尺度混合的标准形式。arXiv:1207.0797·Zbl 07690398号 [21] Capitanio A、Azzalini A、Stanghellini E（2003），偏正态变量的图形模型。扫描J统计30（1）：129-144·Zbl 1035.60008号 [22] Contreras-Reyes JE，Arellano-Valle RB（2012），多元偏正态分布的Kullback-Leibler散度测度。熵14（9）：1606-1626·Zbl 1306.62040号 [23] Cook R，Weisberg S（2009）回归图导论。概率统计中的威利级数。纽约威利 [24] 咨询师N、Cortina-Borja M、Lehtonen A和Stein A（2011），使用偏正态分布模拟精神病测量。欧洲精神病学杂志欧洲精神病学会26（2）：112-114 [25] Franceschini C，Loperfido N（2016）MaxSkew：具有最大偏度的正交数据预测。R软件包版本1.0。https://CRAN.R-project.org/package=MaxSkew。2017年2月22日访问 [26] Genton M（2004）《偏椭圆分布及其应用：超越常态的旅程》。博卡拉顿CRC出版社·Zbl 1069.62045号 [27] Genton M，Loperfido N（2005）广义偏椭圆分布及其二次型。安学院统计数学57（2）：389-401·Zbl 1083.62043号 [28] Hardin J，Wilson J（2009）关于寡核苷酸表达值非正态分布的注释。生物统计学10（3）：446-450·Zbl 1437.62489号 [29] Landsman Z，Makov U，Shushi T（2017）扩展广义偏椭圆分布及其矩。Sankhya A印第安人J Stat 79（1）：76-100·Zbl 1373.60030号 [30] Loperfido N（2010）试验。偏正态变量的规范变换19（1）：146-165·兹比尔1203.62102 [31] Loperfido N（2013）偏斜和线性判别函数。统计概率快报83（1）：93-99·Zbl 1489.62183号 [32] MacGillivray HL（1986）《偏斜和不对称：测量和排序》。Ann Stat 14（3）：994-1011。https://doi.org/10.1214/aos/1176350046 ·Zbl 0604.62011 ·doi:10.1214/aos/1176350046 [33] Main P，Arevalillo JM，Navarro H（2015），使用基于信息的测量方法，不对称偏离高斯性的局部效应。附：第二届熵及其应用国际电子会议论文集，第2卷，第15-30页 [34] Malkovich JF，Afifi AA（1973）关于多元正态性的检验。美国统计学会杂志68（341）：176-179 [35] Mardia KV（1970）多元偏度和峰度的测量及其应用。生物特征57:519-530·Zbl 0214.46302号 [36] Marshall A，Olkin I（2007）寿命分布：非参数、半参数和参数族的结构。统计学中的斯普林格系列。纽约州施普林格·Zbl 1304.62019年 [37] Oja H（1981）关于单变量分布的位置、尺度、偏度和峰度。扫描J统计8（3）：154-168·兹比尔0525.62020 [38] Pearson K（1895）对进化数学理论的贡献。二、。均质材料中的倾斜变化。Philos Trans R Soc Lond A数学物理工程科学186:343-414 [39] Revelle W（2016）《心理学：心理学、心理测量学和人格研究程序》。西北大学，埃文斯顿。R软件包版本1.6.9。https://CRAN.R-project.org/package=psych。2017年2月22日访问 [40] Taniguchi M，Petkovic A，Kase T，DiCiccio T，Monti AC（2015），非正态收益过程下的稳健投资组合估计。《欧洲财务杂志》21:1091-1112 [41] Van Zwet WR（1964）随机变量的凸变换。阿姆斯特丹数学中心·Zbl 0125.37102号 [42] Vernic R（2006）多元偏正态分布及其在保险中的应用。保险数学经济学38:413-426·Zbl 1132.91501号 [43] Wang J（2009）多元分布的峰度排序族。多变量分析杂志100（3）：509-517·Zbl 1154.62043号 [44] Zadkarami MR，Rowhani M（2010）偏斜法线在卫星图像分类中的应用。数据科学杂志8:597-606 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。