毛里齐奥·卡蓬;米歇尔·艾维埃诺 非均匀快速傅里叶变换在双向耦合颗粒载流直接数值模拟中的应用。 （英语） Zbl 1416.76074号 Hernández，S.（编辑）等人，《流体力学进展》第十二卷。2018年7月10日至12日，斯洛文尼亚卢布尔雅那AFM第十二届流体力学进展国际会议记录。南安普顿：WIT出版社。WIT传输。工程科学。120, 237-248 (2019). 摘要：我们介绍了非均匀快速傅里叶变换（NUFFT）在粒子流的伪谱欧拉-拉格朗日直接数值模拟中的应用。在双向耦合情况下，当考虑到流体上的粒子反馈时，谱方法不仅需要在粒子位置插值流场，还需要在规则网格上对流场上的粒子反作用进行傅里叶表示。尽管直接B样条插值是一种成熟的工具，但据我们所知，从未使用过反向投影方案，取而代之的是精度较低的线性反向插值或高斯正则化。我们建议使用正向NUFFT计算流体上的粒子动量和温度反馈，而使用反向NUFFT进行B样条插值。由于前向和后向变换是对称的，并且在傅里叶空间中删除了物理空间中计算的（非局部）卷积，因此该过程满足一致插值方案的所有约束，并允许高效实现高阶插值。将该方法应用于双向耦合条件下不同颗粒Stokes数的受迫各向同性湍流的直接数值模拟。粒子统计中观察到一个标记的多重分形标度，这意味着来自场上粒子的反馈远不是解析的，因此只有像这里提出的那样的高阶方法才能提供准确的表示。有关整个系列，请参见[Zbl 1410.76011号]. 引用于2文件 MSC公司： 76层65 湍流的直接数值模拟和大涡模拟 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 76T20型 悬架 关键词：湍流;颗粒载流;双向联轴器;直接数值模拟 软件：P3DFFT公司;gmp公司;PNFFT公司;mctoolbox软件;PS温;advanpix公司;富西姆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Carbone}和\textit{M.Iovieno}，WIT翻译。工程科学。120、237--248（2019年；Zbl 1416.76074） 全文： 链接 参考文献： [1] Zonta，F.，Marchioli，C.和Soldati，A.，微分散通道流中湍流传热调制的直接数值模拟。《机械学报》，195（1-4），第305-3262008页·Zbl 1144.76025号 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假设问题是连续的，计算域被任意分解为包含相同数量（近似）数据中心的较小子域的并集。与有限元方法一样，子域中的中心数越多，条件数就越大，无论是CS-RBFs还是GS-RBFs。每个子域中的IE或PDE都有其“边界”和内部条件。在每个子域中，方程组在单独的独立处理器上并行求解。然后将每个子域中的解进行迭代混合，以增强函数及其法向导数和切向导数的连续性。通常，只需要2-3次迭代即可获得令人满意的混合收敛。然而，如果使用压缩或全局支持，并行性会有所不同；这将在稍后讨论。如果要解决的问题在空间上相当均匀，那么增加形状参数或c-细化，同时提高算术精度，效率会大大提高，因为数据中心的总数可以减少许多数量级[20]。然而，一些问题可能具有如此精细的尺度结构，因此需要h精化而不是c精化，对于给定的可用计算机，可能需要收敛较慢的紧支持RBF方法。如何利用现有资源解决给定问题需要常识。求解方程组[21]-[28]的全局优化方法的发展非常有希望。这是一个非常广泛的研究和开发领域，它有潜力解决线性和非线性方程组的大型系统，而不需要LU方法，因为LU方法会加剧病态调节。全局优化可以是搜索过程、随机过程或两者的混合。3建议策略 [27] Kansa，E.J.，《多重二次曲面：一种离散数据近似方案及其在计算流体力学中的应用I：曲面近似和偏导数估计》。计算。数学。应用。，19（8/9），第127-145页，1990年·Zbl 0692.76003号 [28] Kansa，E.J.，《多重二次曲面：一种离散数据近似方案及其在计算流体力学中的应用II：抛物型、双曲型和椭圆型偏微分方程的解》。计算。数学。应用。，19（8/9），第147-161页，1990年·Zbl 0850.76048号 [29] Madych，W.R.&Nelson，S.A.，多元插值和条件正定函数ii。数学。公司。，54，第211-230页，1990年·Zbl 0859.41004号 [30] Madych，W.R.，《多二次曲面及相关插值函数的杂项误差界》。Com-输入。数学。申请。，24（12），第121-138页，1992年·Zbl 0766.41003号 [31] Madych，W.R.&Nelson，S.A.，多元多项式的界限和多元二次插值的指数误差估计。J.大约西奥。，60，第94-114页，1992年·Zbl 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