托马斯·哈格斯特罗姆;Kim,Seungil先生 亥姆霍兹方程的完整辐射边界条件。一: 波导管。 (英语) Zbl 1412.65187号 数字。数学。 141,第4期,917-966(2019)。 摘要:我们考虑使用完全辐射边界条件来求解波导中的亥姆霍兹方程。给出了适定性、收敛性和有限元逼近的一般分析。此外,还考虑了边界条件参数的优化方法。通过一些简单的数值实验说明了理论结果。 引用于2评论引用于13文件 MSC公司: 65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法 60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE 78A50型 光学和电磁理论中的天线、波导 78M10个 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用 关键词:亥姆霍兹方程;完全辐射边界条件;波导管 软件:交易.ii PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Hagstrom}和\textit{S.Kim},数字。数学。141,编号41917-966(2019;兹bl 1412.65187) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bangerth,W.,Hartmann,R.,Kanschat,G.:交易。II-通用面向对象有限元库。ACM事务处理。数学。柔和。33(4), 24 (2007) ·Zbl 1365.65248号 ·doi:10.1145/1268776.1268779 [2] Bécache,E.,Dhia,A.-S.B.-B.,Legendre,G.:对流亥姆霍兹方程的完美匹配层。SIAM J.数字。分析。42(1), 409-433 (2004) ·Zbl 1089.76045号 ·doi:10.1137/S0036142903420984 [3] Bendali,A.,Guillaume,P.:波导的非反射边界条件。数学。计算。68(225), 123-144 (1999) ·Zbl 0907.35127号 ·doi:10.1090/S0025-5718-99-0016-9 [4] Bramble,J.H.,Pasciak,J.E.:三维时谐Maxwell和声散射问题的有限PML近似分析。数学。计算。76(258), 597-614 (2007) ·兹伯利1116.78019 ·doi:10.1090/S0025-5718-06-01930-2 [5] Chen,Z.,Zheng,W.:双层介质中时谐散射问题单轴完全匹配层方法的收敛性。SIAM J.数字。分析。48(6), 2158-2185 (2010) ·Zbl 1222.65118号 ·doi:10.1137/090750603 [6] Courant,R.,Hilbert,D.:《数学物理方法》,第1卷。威利,纽约(1953年)·Zbl 0053.02805号 [7] Druskin,V.,Güttel,S.,Knizhnerman,L.:无限亥姆霍兹问题的近最优完美匹配层。SIAM版本58(1),90-116(2016)·Zbl 1344.35009号 ·数字对象标识代码:10.1137/140966927 [8] Druskin,V.,Lieberman,C.,Zaslavsky,M.:进化问题的有理Krylov子空间约简中移位的自适应选择。SIAM J.科学。计算。32(5), 2485-2496 (2010) ·Zbl 1221.65255号 ·doi:10.1137/090774082 [9] Givoli,D.:非反射边界条件。J.计算。物理学。94(1), 1-29 (1991) ·Zbl 0731.65109号 ·doi:10.1016/0021-9991(91)90135-8 [10] Givoli,D.,Hagstrom,T.,Patlashenko,I.:含含时波高阶吸收边界条件的有限元公式。计算。方法应用。机械。工程195(29-32),3666-3690(2006)·兹比尔1125.76040 ·doi:10.1016/j.cma.2005.01.021 [11] Givoli,D.,Neta,B.:含时波的高阶非反射边界格式。J.计算。物理学。186(1), 24-46 (2003) ·Zbl 1025.65049号 ·doi:10.1016/S0021-9991(03)00005-6 [12] Givoli,D.,Neta,B.,Patlashenko,I.:具有高阶边界处理的含时半无限波导的有限元分析。国际法学杂志。方法工程58(13),1955-1983(2003)·Zbl 1034.78014号 ·doi:10.1002/nme.842 [13] Goldstein,C.I.:求解波导和其他无界区域中亥姆霍兹型方程的有限元方法。数学。计算。39(160), 309-324 (1982) ·Zbl 0493.65046号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1982-0669632-7 [14] Güttel,S.,Knizhnerman,L.:Cauchy-Stieltjes矩阵函数的黑盒有理Arnoldi变体。第53位(3),595-616(2013)·Zbl 1276.65026号 ·文件编号:10.1007/s10543-013-0420-x [15] Hagstrom,T.:波浪数值模拟的辐射边界条件。Acta Numer公司。8, 47-106 (1999) ·Zbl 0940.65108号 ·doi:10.1017/S0962492900002890 [16] Hagstrom,T.、Mar-Or,A.、Givoli,D.:波动方程的高阶局部吸收条件:扩展和改进。J.计算。物理学。227(6), 3322-3357 (2008) ·Zbl 1136.65081号 ·doi:10.1016/j.jcp.2007.11.040 [17] Hagstrom,T.,Warburton,T.:完全辐射边界条件:最小化局部方法的长时间误差增长。SIAM J.数字。分析。47(5), 3678-3704 (2009) ·Zbl 1202.65119号 ·doi:10.1137/090745477 [18] Hagstrom,T.、Warburton,T.和Givoli,D.:基于完整平面波展开的含时波辐射边界条件。J.计算。申请。数学。234(6), 1988-1995 (2010) ·Zbl 1194.35241号 ·doi:10.1016/j.cam.2009.08.050 [19] Harari,I.、Patlashenko,I.和Givoli,D.:无限波导的Dirichlet-to-Neumann映射。J.计算。物理学。143(1), 200-223 (1998) ·兹伯利0928.65140 ·doi:10.1006/jcph.1998.5960 [20] Higdon,R.L.:多维波动方程差分近似的吸收边界条件。数学。计算。47(176), 437-459 (1986) ·Zbl 0609.35052号 [21] Higdon,R.L.:波动方程的数值吸收边界条件。数学。计算。49(179), 65-90 (1987) ·Zbl 0654.65083号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1987-0890254-1 [22] Ingerman,D.,Druskin,V.,Knizherman,L.:最佳有限差分网格和平方根的有理逼近。一、椭圆函数。Commun公司。纯应用程序。数学。53, 1039-1066 (2000) ·Zbl 1021.65051号 ·doi:10.1002/1097-0312(200008)53:8<1039::AID-CPA4>3.0.CO;2-I型 [23] Kim,S.:扰动波导中亥姆霍兹方程的完全辐射边界条件分析。(手稿) [24] Kim,S.:在具有完全辐射边界条件的波导中具有均匀平均流的对流亥姆霍兹方程的分析。数学杂志。分析。申请。410(1), 275-291 (2014) ·Zbl 1316.35094号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2013.08.018 [25] Kim,S.,Pasciak,J.E.:分析R_2中声学散射问题的笛卡尔PML近似。数学杂志。分析。申请。370(1), 168-186 (2010) ·Zbl 1277.76093号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.05.006 [26] Kim,S.,Zhang,H.:波导中亥姆霍兹方程的具有完整辐射传输条件的优化Schwarz方法。SIAM J.数字。分析。53(3), 1537-1558 (2015) ·Zbl 1327.78025号 ·数字对象标识代码:10.1137/140980491 [27] Kim,S.,Zhang,H.:波导中亥姆霍兹方程的具有完整辐射边界条件的优化双扫描Schwarz方法。计算。数学。申请。72(6), 1573-1589 (2016) ·Zbl 1359.65291号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.07.024 [28] Knizherman,L.,Druskin,V.,Zaslavsky,M.:无界域电磁问题有理Krylovs子空间约简的最佳收敛速度。SIAM J.数字。分析。47, 953-971 (2009) ·Zbl 1189.30059号 ·doi:10.1137/080715159 [29] Koshiba,M.,Tsuji,Y.,Sasaki,S.:光子晶体波导模拟的高性能吸收边界条件。微型。Wirel公司。康彭。莱特。IEEE 11(4),152-154(2001)·doi:10.1109/7260.916327 [30] Petrushev,P.,Popov,V.:实函数的有理逼近,数学百科全书第28卷。剑桥大学出版社,剑桥(1987)·Zbl 0644.41010号 [31] Rabinovich,D.,Givoli,D.,Bécache,E.:频域中高阶吸收边界条件和完美匹配层的比较。国际期刊数字。方法生物识别。工程26(10),1351-1369(2010)·Zbl 1201.65160号 ·数字对象标识代码:10.1002/cnm.1394 [32] Saad,Y.:大特征值问题的数值方法,第66卷。宾夕法尼亚州费城工业和应用数学学会(2011年)·Zbl 1242.65068号 ·doi:10.1137/1.9781611970739 [33] Schatz,A.H.:关于具有不定双线性形式的Ritz-Galerkin方法的观察。数学。计算。28, 959-962 (1974) ·Zbl 0321.65059号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1974-0373326-0 [34] Strang,G.:离散余弦变换。SIAM版本41(1),135-147(1999)·Zbl 0939.42021号 ·doi:10.137/S0036144598336745 [35] Tsynkov,S.V.:无界区域问题的数值解。回顾。申请。数字。数学。27(4), 465-532 (1998) ·Zbl 0939.76077号 ·doi:10.1016/S0168-9274(98)00025-7 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。